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Mesure de Mahler supérieure de certaines fonctions rationelles
(2012-12-03)
Nous exprimons la mesure de Mahler 2-supérieure et 3-supérieure de certaines fonctions rationnelles en terme de valeurs spéciales de la fonction zêta, de fonctions L et de polylogarithmes multiples. Les résultats obtenus ...
Extensions supersymétriques des équations structurelles des supervariétés plongées dans des superespaces
(2018-03-21)
Le but de cette thèse par articles est d’étudier certains aspects géométriques des supervariétés associées aux systèmes supersymétriques intégrables. Ce travail a abouti en quatre articles publiés et un article présentement ...
Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques
(2013-01-04)
Le problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance ...
Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions
(2012-04-05)
Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de
fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite ...
Solutions de rang k et invariants de Riemann pour les systèmes de type hydrodynamique multidimensionnels
(2010-10-07)
Dans ce travail, nous adaptons la méthode des symétries conditionnelles afin de construire des solutions exprimées en termes des invariants de Riemann. Dans ce contexte, nous considérons des systèmes non elliptiques ...
Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler
(2010-02-04)
Dans ce mémoire, nous étudierons quelques propriétés algébriques, géométriques et topologiques des surfaces de Riemann compactes.
Deux grand sujets seront traités.
Tout d'abord, en utilisant le fait que toute surface ...
Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents
(2010-02-04)
La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites ...
Méthode SPH implicite d’ordre 2 appliquée à des fluides incompressibles munis d’une frontière libre
(2017-09-27)
L’objectif de ce mémoire est d’introduire une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics
(SPH) implicite purement lagrangienne, pour la résolution des équations de Navier-
Stokes incompressibles bidimensionnelles ...
Superintégrabilité quantique avec une intégrale de mouvement de cinquième ordre
(2018-03-21)
Le projet de ce mémoire s'inscrit dans un programme global ayant pour but d'obtenir et classifier tous les systèmes superintégrables en deux dimensions et admettant des intégrales de mouvement polynomiales et d'ordre ...
Concentration des fonctions propres de Steklov sur les composantes connexes de la frontière
(2018-03-21)
L’opérateur de Steklov est un opérateur pseudo-différentiel elliptique d’ordre 1. Il est connu que les valeurs propres de Steklov d’une surface ne dépendent asymptotiquement que des longueurs des composantes connexes ...