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Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires
(2016-03-23)
Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la ...
Structures linéaires dans les ensembles à faible densité
(2014-09-29)
Nous présentons trois résultats
en combinatoire additive,
un domaine récent à la croisée
de la combinatoire, l'analyse harmonique
et la théorie analytique des nombres.
Le thème unificateur de notre thèse
est la ...
Formes quadratiques ternaires représantant tous les entiers impairs
(2014-05-20)
En 1993, Conway et Schneeberger fournirent un critère simple permettant de déterminer
si une forme quadratique donnée représente tous les entiers positifs ; le théorème
des 15. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à ...
Long large character sums
(2020-06-04)
Cette thèse traite d’un sujet central de la théorie analytique des nombres, notamment celui des caractères de Dirichlet et plus particulièrememt, celui des sommes de caractères. Plus précisément, on y développe un résultat ...
L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète
(2015-09-23)
Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset ...
On the distribution of polynomials having a given number of irreducible factors over finite fields
(2023-02-22)
Soit q ⩾ 2 une puissance première fixe. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le comportement
asymptotique de la fonction arithmétique Π_q(n,k) comptant le nombre de polynômes
moniques de degré n et ayant ...