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Partition adaptative de l’espace dans un algorithme MCMC avec adaptation régionale
(2018-10-18)La simulation de variables aléatoires provenant de lois multimodales par des méthodes MCMC présente des défis particuliers. Les algorithmes adaptatifs utilisés pour faire face à ces distributions cherchent à faire le bon compromis entre efficacité ... -
Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann
(2015-02-18)Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons ... -
Pièges et vieillissement pour les marches aléatoires sur des environnements aléatoires hautement irréguliers : phénoménologie et étude de cas
(2024-05-22)Nous présentons d’abord une introduction au sujet des marches aléatoires en milieux aléatoires. Nous nous penchons en particulier sur les phénomènes de ralentissement, et plus précisément sur la propriété de vieillissement qu’exhibent plusieurs de ces ... -
Polylogarithmes et mesure de Mahler
(2020-12-16)Le but principal de ce mémoire est de calculer la mesure de Mahler logarithmique d’une famille de polynômes à trois variables x^n + 1 + (x^(n−1) + 1)y + (x − 1)z. Pour réaliser cet objectif, on intègre des régulateurs définis sur des complexes motiviques ... -
Prédiction de l'attrition en date de renouvellement en assurance automobile avec processus gaussiens
(2011-11-03)Le domaine de l’assurance automobile fonctionne par cycles présentant des phases de profitabilité et d’autres de non-profitabilité. Dans les phases de non-profitabilité, les compagnies d’assurance ont généralement le réflexe d’augmenter le coût des ... -
Prime number races
(2021-03-24)Sous l’hypothèse de Riemann généralisée et l’hypothèse d’indépendance linéaire, Rubinstein et Sarnak ont prouvé que les valeurs de x > 1 pour lesquelles nous avons plus de nombres premiers de la forme 4n + 3 que de nombres premiers de la forme 4n + ... -
Primes with a missing digit : distribution in arithmetic progressions and sieve-theoretic applications
(2021-10-21)Le thème de cette thèse est de comprendre la distribution des nombres premiers, qui est un sujet central de la théorie analytique des nombres. Plus précisément, nous allons prouver des théorèmes de type Bombieri-Vinogradov pour les nombres premiers ... -
Probabilité et temps de fixation à l’aide de processus ancestraux
(2014-03-03)Ce mémoire analyse l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce qu’elle se produise et la probabilité de fixation d’un nouvel allèle mutant dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti- lisant l’approche des ... -
Problème centre-foyer et application
(2011-06-02)Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme ... -
Problème de Snell et application aux options bermudiennes
(2008-08-07) -
Le problème de Steklov paramétrique et ses applications
(2020-12-16)Ce mémoire contient deux articles que j’ai rédigés au cours de ma maîtrise. Le premier chapitre sert d’introduction à ces articles. Plusieurs concepts de géométrie spectrale y sont présentés dans le contexte du problème de Steklov, en plus des résultats ...