Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique – Thèses et mémoires by Title
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Probabilité et temps de fixation à l’aide de processus ancestraux
(2014-03-03)Ce mémoire analyse l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce qu’elle se produise et la probabilité de fixation d’un nouvel allèle mutant dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti- lisant l’approche des ... -
Problème centre-foyer et application
(2011-06-02)Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme ... -
Problème de Snell et application aux options bermudiennes
(2008-08-07) -
Le problème de Steklov paramétrique et ses applications
(2020-12-16)Ce mémoire contient deux articles que j’ai rédigés au cours de ma maîtrise. Le premier chapitre sert d’introduction à ces articles. Plusieurs concepts de géométrie spectrale y sont présentés dans le contexte du problème de Steklov, en plus des résultats ... -
Problème inverse de Galois : critère de rigidité
(2015-02-18)Dans ce mémoire, on étudie les extensions galoisiennes finies de C(x). On y démontre le théorème d'existence de Riemann. Les notions de rigidité faible, rigidité et rationalité y sont développées. On y obtient le critère de rigidité qui permet de ... -
Problèmes de commande optimale stochastique généralisés
(2015-04-30)Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le ... -
Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret
(2013-05-02)Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de ... -
Les processus additifs markoviens et leurs applications en finance mathématique
(2012-08-03)Cette thèse porte sur les questions d'évaluation et de couverture des options dans un modèle exponentiel-Lévy avec changements de régime. Un tel modèle est construit sur un processus additif markovien un peu comme le modèle de Black- Scholes est ... -
Les produits dérivés des marchés européens du carbone
(2010-09-02)Au cours de la dernière décennie, l'Union Européenne a instauré une réglementation environnementale afin de limiter les émissions de Gaz à Effet de Serre sur son territoire. Ceci a contribué à la mise en place d'un marché du carbone européen (EU ... -
Le progiciel PoweR : un outil de recherche reproductible pour faciliter les calculs de puissance de certains tests d'hypothèses au moyen de simulations de Monte Carlo
(2013-08-02)Notre progiciel PoweR vise à faciliter l'obtention ou la vérification des études empiriques de puissance pour les tests d'ajustement. En tant que tel, il peut être considéré comme un outil de calcul de recherche reproductible, car il devient très facile ... -
La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire
(2015-09-23)Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement ... -
Les progressions arithmétiques dans les nombres entiers
(2012-03-01)Le sujet de cette thèse est l'étude des progressions arithmétiques dans les nombres entiers. Plus précisément, nous nous intéressons à borner inférieurement v(N), la taille du plus grand sous-ensemble des nombres entiers de 1 à N qui ne contient pas ... -
À propos de la conjecture du coureur solitaire
(2023-08-15)La conjecture du coureur solitaire est un problème formulé indépendamment par J.M. Wills en (1972) et par Thomas Cusick (1973). Soit ∥·∥ la distance avec les entiers ∥x∥ = mink∈Z(|x − k|) pour pour x ∈ R. La conjecture nous demande si pour un ensemble ... -
À propos du Lemme de Jack
(2006) -
La propriété de Northcott de fonctions zêta sur des familles d'extensions
(2023-11-01)En mathématiques, une hauteur est une fonction utilisée pour mesurer la complexité d’un objet. Lorsqu’uniquement un nombre fini d’éléments possèdent une hauteur bornée, on dit alors que cette hauteur possède la propriété de Northcott. Un des intérêts ... -
Propriétés algébriques d'une algèbre de convolution
(2009-06-04) -
Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques
(2013-01-04)Le problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance des fonctions propres ... -
Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions
(2015-02-18)Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, ... -
Quelques propriétés des sous-variétés lagrangiennes monotones : Rayon de Gromov et morphisme de Seidel
(2012-10-11)Cette thèse présente quelques propriétés des sous-variétés lagrangiennes monotones. On résoud d'abord une conjecture de Barraud et Cornea dans le cadre monotone en montrant que le rayon de Gromov relatif à deux lagrangiennes dans la même classe ... -
Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement
(2010-04-01)Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la ... -
Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions
(2012-04-05)Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement ... -
Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents
(2010-02-04)La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites muni de la topologie quotient. ... -
Reconstruction de pare-brises
(2023-02-22)Ce mémoire présente une méthode de reconstruction de la surface d’un pare-brise à partir d’une image observée au travers de celui-ci. Cette image est déformée, car les rayons lumineux traversant le pare-brise subissent deux réfractions : une de chaque ... -
Recyclage des candidats dans l'algorithme Metropolis à essais multiples
(2014-05-20)Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCCM) sont des méthodes servant à échantillonner à partir de distributions de probabilité. Ces techniques se basent sur le parcours de chaînes de Markov ayant pour lois stationnaires les distributions ... -
Règles de fusion pour certains modules remarquables de l’algèbre quantique Uqsl2
(2022-03-16)Ce mémoire porte sur la théorie des représentations de l’algèbre quantique Uqsl2 en q une racine de l’unité. Il étudie plus précisément certains modules de l’algèbre LUqsl2, l’extension de Lusztig de Uqsl2, lorsque q² est une p-racine primitive de ... -
Régression de Cox avec partitions latentes issues du modèle de Potts
(2019-10-30)The goal of this research project is to develop a non-parametric Bayesian regression model derived from random partitions in a survival analysis context. Our final objective is to build a forecasting system that initially consists of grouping ... -
Régression logistique bayésienne : comparaison de densités a priori
(2015-09-30)La régression logistique est un modèle de régression linéaire généralisée (GLM) utilisé pour des variables à expliquer binaires. Le modèle cherche à estimer la probabilité de succès de cette variable par la linéarisation de variables explicatives. ... -
Représentation et détection des images et des surfaces déformables
(2011-11-03)La représentation d'une surface, son lissage et son utilisation pour l'identification, la comparaison, la classification, et l'étude des variations de volume, de courbure ou de topologie sont omniprésentes dans l'aire de la numérisation. Parmi ... -
Représentation et identification des hypersurfaces
(2013-05-02)L’objectif à moyen terme de ce travail est d’explorer quelques formulations des problèmes d’identification de forme et de reconnaissance de surface à partir de mesures ponctuelles. Ces problèmes ont plusieurs applications importantes dans les domaines ... -
Rigid and strongly rigid relations on small domains
(2019-03-13)Les relations fortement rigides jouent un rôle important dans l’étude de la complexité des problèmes de satisfaction de contraintes (CSPs) (Feder et Vardi [22], Schaefer [9], Jeavons [23], Bulatov, Jeavons et Krokhin [24], Larose et Tesson [34], ... -
Rigidité du crochet de Poisson en topologie symplectique
(2018-03-21)Ce mémoire est une introduction aux phénomènes de rigidité C0 en topologie symplectique. Plus précisément, il sera question de la rigidité C0 du crochet de Poisson sur une variété symplectique. Les notions élémentaires de la géométrie symplectique et ... -
Robust gamma generalized linear models with applications in actuarial science
(2023-02-22)Les modèles linéaires généralisés (GLMs) constituent l’une des classes de modèles les plus populaires en statistique. Cette classe contient une grande variété de modèles de régression fréquemment utilisés, tels que la régression linéaire normale, la ... -
Sélection de modèle d'imputation à partir de modèles bayésiens hiérarchiques linéaires multivariés
(2010-06-03)Résumé La technique connue comme l'imputation multiple semble être la technique la plus appropriée pour résoudre le problème de non-réponse. La littérature mentionne des méthodes qui modélisent la nature et la structure des valeurs manquantes. Une des ... -
Sélection de modèles robuste : régression linéaire et algorithme à sauts réversibles
(2018-03-21)Dans cette thèse, deux aspects incontournables de l’analyse statistique sont traités, soient la sélection de modèles et l’estimation des paramètres. Ceci est effectué dans un contexte bayésien par l’intermédiaire de trois articles. Dans le premier, ces ...