Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique – Thèses et mémoires by Title
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La conjecture de partitionnement des chemins
(2011-07-07)Soit G = (V, E) un graphe simple fini. Soit (a, b) un couple d’entiers positifs. On note par τ(G) le nombre de sommets d’un chemin d’ordre maximum dans G. Une partition (A,B) de V(G) est une (a,b)−partition si τ(⟨A⟩) ≤ a et τ(⟨B⟩) ≤ b. Si G possède une ... -
A consistent test of independence between random vectors
(2017-03-28)Tester l’indépendance entre plusieurs vecteurs aléatoires est une question importante en statistique. Puisqu’il y a une infinité de manières par lesquelles une quantité aléatoire X peut dépendre d’une autre quantité aléatoire Y , ce n’est pas une ... -
Construction of graphene, nanotubes and polytopes using finite reflection groups
(2020-03-25)Le but de cette thèse est d’étudier les structures obtenues à partir des groupes de réflexion finis. Ce travail consiste en quatre articles publiés, un article soumis et un article en préparation dont les résultats partiels constituent un chapitre ... -
Convergence d’un algorithme de type Metropolis pour une distribution cible bimodale
(2017-09-27)Nous présentons dans ce mémoire un nouvel algorithme de type Metropolis-Hastings dans lequel la distribution instrumentale a été conçue pour l'estimation de distributions cibles bimodales. En fait, cet algorithme peut être vu comme une modification de ... -
Correction d'estimateurs de la fonction de Pickands et estimateur bayésien
(2023-05-03)Faire l'estimation d'une copule de valeurs extrêmes bivariée revient à estimer A, sa fonction de Pickands qui lui est associée. Cette fonction A:[0,1] \( \rightarrow \) [0,1] doit satisfaire certaines contraintes : $$\max\{1-t, t \} \leq A(t) \leq ... -
Covering systems
(2023-06-19)Un système couvrant est un ensemble fini de progressions arithmétiques avec la propriété que chaque entier appartient à au moins une des progressions. L’étude des systèmes couvrants a été initié par Erdős dans les années 1950, et il posa dans les ... -
Croisements de lignes de flot entre fonctions de Morse et décomposition en cône itéré
(2020-12-16)Ce mémoire présente une nouvelle méthode d’étudier des fonctions de Morse sur une variété compacte. Plus précisément, les croisements entre les lignes de flot de pseudo-gradients associés à des fonctions de Morse permettent de définir géométriquement ... -
Croissance des fonctions propres du laplacien sur un domaine circulaire
(2011-11-03)Ce mémoire a pour but d'étudier les propriétés des solutions à l'équation aux valeurs propres de l'opérateur de Laplace sur le disque lorsque les valeurs propres tendent vers l'in ni. En particulier, on s'intéresse au taux de croissance des ... -
Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces
(2015-09-23)Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont ... -
Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires
(2016-03-23)Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la Grèce antique, ces objets ...