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Multivariate stochastic loss reserving with common shock approaches
(2019-10-30)Les provisions techniques (ou « réserves ») constituent habituellement l'un des plus importants passifs au bilan d'un assureur IARD (Incendie, Accidents et Risques Divers). Conséquemment, il est crucial pour les assureurs de les estimer avec précision. ... -
New simulation schemes for the Heston model
(2012-10-11)Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui ... -
On some aspects of coherent risk measures and their applications
(2011-08-04)Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de ... -
On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory
(2013-01-04)Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En ... -
On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes
(2015-02-18)Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, ... -
On the distribution of polynomials having a given number of irreducible factors over finite fields
(2023-02-22)Soit q ⩾ 2 une puissance première fixe. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le comportement asymptotique de la fonction arithmétique Π_q(n,k) comptant le nombre de polynômes moniques de degré n et ayant exactement k facteurs irréductibles ... -
Optimisation géométrique des valeurs propres de Steklov, de Laplace et de Dirac
(2022-10-26)Dans cette thèse, nous étudions des questions liées à l'optimisation des valeurs propres d'opérateurs (pseudo)-différentiels sur une variété. En premier lieu, nous nous intéressons au rôle de la géométrie du bord d'une variété sur les valeurs propres ... -
Partition adaptative de l’espace dans un algorithme MCMC avec adaptation régionale
(2018-10-18)La simulation de variables aléatoires provenant de lois multimodales par des méthodes MCMC présente des défis particuliers. Les algorithmes adaptatifs utilisés pour faire face à ces distributions cherchent à faire le bon compromis entre efficacité ... -
Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann
(2015-02-18)Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons ... -
Pièges et vieillissement pour les marches aléatoires sur des environnements aléatoires hautement irréguliers : phénoménologie et étude de cas
(2024-05-22)Nous présentons d’abord une introduction au sujet des marches aléatoires en milieux aléatoires. Nous nous penchons en particulier sur les phénomènes de ralentissement, et plus précisément sur la propriété de vieillissement qu’exhibent plusieurs de ces ... -
Polylogarithmes et mesure de Mahler
(2020-12-16)Le but principal de ce mémoire est de calculer la mesure de Mahler logarithmique d’une famille de polynômes à trois variables x^n + 1 + (x^(n−1) + 1)y + (x − 1)z. Pour réaliser cet objectif, on intègre des régulateurs définis sur des complexes motiviques ...
