Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique – Thèses et mémoires by Title
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Sur la répartition des unités dans les corps quadratiques réels
(2012-03-01)Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur ... -
Sur la structure cellulaire et la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à couture
(2019-03-13)Ce mémoire étudie la théorie de la représentation des algèbres à couture Bn,k (β), introduites par Morin-Duchesne, Rasmussen et Ridout [21]. Elles sont paramétrisées par deux nombres entiers positifs n,k et un nombre complexe β qui est exprimé souvent ... -
Sur la validation des modèles de séries chronologiques spatio-temporelles multivariées
(2011-07-07)Le présent mémoire porte sur les séries chronologiques qui en plus d’être observées dans le temps, présentent également une composante spatiale. Plus particulièrement, nous étudions une certaine classe de modèles, les modèles autorégressifs spatio-temporels ... -
Sur le h-principe pour les immersions coisotropes et les classes caractéristiques associées
(2019-03-13)Ce mémoire porte sur l’étude des fibrés vectoriels symplectiques et de leurs sous-fibrés spéciaux. Au premier chapitre, nous rappellerons la définition de ces fibrés et démontrerons un résultat fondamental permettant de réduire l’étude des fibrés ... -
Sur les algèbres d'endomorphismes du produit tensoriel de Uq(sl2)-modules en q racine de l'unité
(2023-11-01)Ce mémoire porte sur la structure des centralisateurs de l'action de l'extension de Lusztig LUqsl2 du groupe quantique Uqsl2 sur les produits tensoriels de la forme \(M\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) en q une racine de l'unité. Ici, n est un entier positif, ... -
Sur les modèles non-linéaires autorégressifs à transition lisse et le calcul de leurs prévisions
(2019-10-30)Ce mémoire porte sur l’étude des données dépendantes. La littérature classique a consacré beaucoup d’énergie dans l’étude de modèles qualifiés de linéaires. Ces modèles sont particulièrement utiles pour des données macroéconomiques mesurées à des ... -
Sur les prolongements de sous-copules
(2015-04-30)L’objet du travail est d’étudier les prolongements de sous-copules. Un cas important de l’utilisation de tels prolongements est l’estimation non paramétrique d’une copule par le lissage d’une sous-copule (la copule empirique). Lorsque l’estimateur ... -
Sur les solutions d'équations différentielles de Stieltjes du premier et du deuxième ordre
(2019-03-13)La dérivée de Stieltjes, ou g-dérivée, a été introduite par Pouso et RodrÍguez afin d'obtenir un équivalent du théorème fondamental du calcul pour l'intégrale de Lebesgue-Stieltjes. Cette dérivée permet aussi de généraliser différents types d'équations ... -
Sur les tests de type diagnostic dans la validation des hypothèses de bruit blanc et de non corrélation
(2017-03-28)Dans la modélisation statistique, nous sommes le plus souvent amené à supposer que le phénomène étudié est généré par une structure pouvant s’ajuster aux données observées. Cette structure fait apparaître une partie principale qui représente le mieux ... -
Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques
(2016-05-25)La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de ... -
Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique
(2015-02-18)Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons une extension d’un modèle ... -
Sur un système de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo couplés
(2012-10-11)Ce mémoire consiste en l’étude du comportement dynamique de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo identiques couplés. Les paramètres considérés sont l’intensité du courant injecté et la force du couplage. Juqu’à cinq solutions stationnaires, dont on analyse ... -
Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques
(2016-03-23)Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des difféomorphismes hamiltoniens sur ... -
Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler
(2010-02-04)Dans ce mémoire, nous étudierons quelques propriétés algébriques, géométriques et topologiques des surfaces de Riemann compactes. Deux grand sujets seront traités. Tout d'abord, en utilisant le fait que toute surface de Riemann compacte de genre ... -
Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques
(2012-07-05)Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les ... -
Temps de Branchement du Mouvement Brownien Branchant Inhomogène
(2014-05-20)Ce mémoire étudie le comportement des particules dont la position est maximale au temps t dans la marche aléatoire branchante et le mouvement brownien branchant sur R, pour des valeurs de t grandes. Plus exactement, on regarde le comportement du ... -
Test d'adéquation à la loi de Poisson bivariée au moyen de la fonction caractéristique
(2017-03-28)Les tests d’adéquation font partie des pratiques qu’ont les statisticiens pour prendre une décision concernant l’hypothèse de l’utilisation d’une distribution paramétrique pour un échantillon. Dans ce mémoire, une application du test d’adéquation ... -
Tests d'ajustement reposant sur les méthodes d'ondelettes dans les modèles ARMA avec un terme d'erreur qui est une différence de martingales conditionnellement hétéroscédastique
(2019-10-30)L'étude porte sur le développement d'une procédure à base d'ondelettes afin de tester la qualité d'ajustement d'un modèle autorégressif moyenne mobile (ARMA), où l'innovation est une différence de martingales avec hétéroscédasticité conditionnelle. ... -
Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées
(2011-04-01)Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, ... -
Tests de permutation d’indépendance en analyse multivariée
(2017-03-28)Le travail établit une équivalence en termes de puissance entre les tests basés sur la alpha-distance de covariance et sur le critère d'indépendance de Hilbert-Schmidt (HSIC) avec fonction caractéristique de distribution de probabilité stable d'indice ... -
Tests pour la dépendance entre les sections dans un modèle de Poisson
(2015-09-23)Pour des données de panel, les mesures répétées dans le temps peuvent remettre en cause l’hypothèse d’indépendance entre les individus. Des tests ont été développés pour pouvoir vérifier s’il reste de la dépendance entre les résidus d’un modèle. Les ... -
Théorème Central Limite pour les marches aléatoires biaisées sur les arbres de Galton-Watson avec feuilles
(2017-03-28)L’objectif en arrière-plan est de montrer que plusieurs modèles de marches aléatoires en milieux aléatoires (MAMA) sont reliés à un modèle-jouet appelé le modèle de piège de Bouchaud. Le domaine des MAMA est très vaste, mais nous nous intéressons ... -
Le théorème de Borel-Weil-Bott
(2008-12-04) -
Le théorème de lebesgue sur la dérivabilité des fonctions à variation bornée
(2012-03-01)Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part ... -
Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique
(2016-03-23)L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. ... -
Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps
(2009-12-03)Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes ... -
Théorèmes de point fixe et principe variationnel d'Ekeland
(2010-04-01)Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous ... -
Théorèmes d’existence pour des équations différentielles de Stieltjes à l’aide des g-régions-solutions
(2024-05-22)La méthode des régions-solutions a été développée par Frigon [7] en 2018 pour montrer l'existence de solutions à des équations différentielles ordinaires de premier ordre, dont le graphe d'une solution se trouve à l'intérieur d'une région-solution \(R ... -
La théorie de la représentation de l'algèbre de Temperley-Lieb
(2018-10-18)Le but de ce mémoire est d’étudier la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à une frontière TLbn(β,β1,β2), où β1,β2 ∈ C et β = q+q−1 avec q ∈ C∗. Ces algèbres sont associatives, unifères et de dimensions finies. Elles généralisent ... -
Three-Dimensional Model of the Release and Diffusion of Paclitaxel in the Stent-Polymer-Wall-Lumen System of a Blood Vessel
(2019-03-13)Les stents sont utilisés en cardiologie interventionnelle pour garder ouvert un vaisseau malade. Les nouveaux stents sont recouverts d’un agent médicinal pour prévenir l’obstruction prématurée suite à la prolifération de cellules musculaires lisses ... -
Trois résultats en théorie des graphes
(2023-02-22)Cette thèse réunit en trois articles mon intérêt éclectique pour la théorie des graphes. Le premier problème étudié est la conjecture de Erdos-Faber-Lovász: La réunion de k graphes complets distincts, ayant chacun k sommets, qui ont deux-à-deux au ... -
Unfolded singularities of analytic differential equations
(2014-09-29)La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear ... -
Universal numerical series
(2024-04-17)Dans ce mémoire, nous allons nous concentrer sur le sujet de l’universalité en analyse complexe. Tout d'abord, nous allons énumérer de nombreux résultats découverts dans ce domaine, tout en soulignant que, dans la plupart des cas, les preuves d'existence ... -
Universalité, variables complexes et réarrangement
(2011-05-05)Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien ... -
Utilisation de l’estimateur d’Agresti-Coull dans la construction d’intervalles de confiance bootstrap pour une proportion
(2021-03-24)Pour construire des intervalles de confiance, nous pouvons utiliser diverses approches bootstrap. Nous avons un problème pour le contexte spécifique d’un paramètre de proportion lorsque l’estimateur usuel, la proportion de succès dans l’échantillon ˆp, ... -
Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien
(2011-05-05)Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme ...
