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Croisements de lignes de flot entre fonctions de Morse et décomposition en cône itéré
(2020-12-16)
Ce mémoire présente une nouvelle méthode d’étudier des fonctions de Morse sur une variété compacte. Plus précisément, les croisements entre les lignes de flot de pseudo-gradients associés à des fonctions de Morse permettent ...
Le problème de Steklov paramétrique et ses applications
(2020-12-16)
Ce mémoire contient deux articles que j’ai rédigés au cours de ma maîtrise. Le premier
chapitre sert d’introduction à ces articles. Plusieurs concepts de géométrie spectrale y sont
présentés dans le contexte du problème ...
Estimateur bootstrap de la variance d'un estimateur de quantile en contexte de population finie
(2020-06-04)
Ce mémoire propose une adaptation lisse de méthodes bootstrap par pseudo-population aux fins d'estimation de la variance et de formation d'intervalles de confiance pour des quantiles de population finie. Dans le cas de ...
Polylogarithmes et mesure de Mahler
(2020-12-16)
Le but principal de ce mémoire est de calculer la mesure de Mahler logarithmique d’une famille de polynômes à trois variables x^n + 1 + (x^(n−1) + 1)y + (x − 1)z. Pour réaliser cet objectif, on intègre des régulateurs ...
Generalizations of monsky matrices for elliptic curves in legendre form
(2020-12-16)
Un nombre naturel n est dit congruent si il est l’aire d’un triangle rectangle dont tous les cotés sont de longueur rationnelle. Le problème des nombres congruents consiste à déterminer quels nombres sont congruents. Cette ...
La structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines sur la chaîne de spins XXZ
(2020-12-16)
Ce mémoire révèle la structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines aTLN(β) sur les espaces propres CN(q,v,d) (du spin total Sz) des chaînes de spins XXZ périodiques. En particulier, on y démontre que ...
L'invariance conforme et l'universalité au point critique des modèles bidimensionnels
(Cambridge University Press, 2021)
Des quelques articles publiés par Robert P. Langlands en physique mathématique, c’est celui publié dans le Bulletin
of the American Mathematical Society sous le titre Conformal invariance in two-dimensional percolation ...
Apprentissage statistique avec le processus ponctuel déterminantal
(2021-03-24)
Cette thèse aborde le processus ponctuel déterminantal, un modèle probabiliste qui capture
la répulsion entre les points d’un certain espace. Celle-ci est déterminée par une matrice
de similarité, la matrice noyau du ...
Extension de l'homomorphisme de Calabi aux cobordismes lagrangiens
(2020-03-25)
Ce mémoire traite de la construction d’un nouvel invariant des cobordismes lagrangiens. Cette construction est inspirée des travaux récents de Solomon dans lesquels une extension de l’homomorphisme de Calabi aux chemins ...
Modélisation des modèles autorégressifs vectoriels avec variables exogènes et sélection d’indices
(2022-06-22)
Ce mémoire porte sur l’étude des modèles autorégressifs avec variables exogènes et sélection d’indices. La littérature classique regorge de textes concernant la sélection d’indices dans les modèles autorégressifs. Ces ...