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Le lasso linéaire : une méthode pour des données de petites et grandes dimensions en régression linéaire
(2023-09-13)
Dans ce mémoire, nous nous intéressons à une façon géométrique de voir la méthode du
Lasso en régression linéaire. Le Lasso est une méthode qui, de façon simultanée, estime les
coefficients associés aux prédicteurs et ...
Limit order books in statistical arbitrage and anomaly detection
(2023-09-13)
Cette thèse propose des méthodes exploitant la vaste information contenue dans les carnets d’ordres (LOBs). La première partie de cette thèse découvre des inefficacités dans les LOBs qui sont source d’arbitrage statistique ...
Application de méthodes d’apprentissage profond pour images avec structure additionnelle à différents contextes
(2023-09-13)
Les méthodes d’apprentissage profond connaissent une croissance fulgurante. Une explication de ce phénomène est l’essor de la puissance de calcul combiné à l’accessibilité de données
en grande quantité. Néanmoins, plusieurs ...
À propos de la conjecture du coureur solitaire
(2023-08-15)
La conjecture du coureur solitaire est un problème formulé indépendamment par J.M. Wills en (1972) et par Thomas Cusick (1973). Soit ∥·∥ la distance avec les entiers ∥x∥ = mink∈Z(|x − k|) pour pour x ∈ R. La conjecture ...
Sur les algèbres d'endomorphismes du produit tensoriel de Uq(sl2)-modules en q racine de l'unité
(2023-11-01)
Ce mémoire porte sur la structure des centralisateurs de l'action de l'extension de Lusztig LUqsl2 du groupe quantique Uqsl2 sur les produits tensoriels de la forme \(M\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) en q une racine de l'unité. ...
Multiplicative functions with small partial sums and an estimate of Linnik revisited
(2023-08-15)
Cette thèse se compose de deux projets. Le premier concerne la structure des fonctions multiplicatives dont les moyennes sont petites. En particulier, dans ce projet, nous établissons le comportement moyen des valeurs ...
La propriété de Northcott de fonctions zêta sur des familles d'extensions
(2023-11-01)
En mathématiques, une hauteur est une fonction utilisée pour mesurer la complexité d’un
objet. Lorsqu’uniquement un nombre fini d’éléments possèdent une hauteur bornée, on dit
alors que cette hauteur possède la propriété ...
Approaches to Boyd’s conjectures and their applications
(2023-02-22)
Dans cette thèse, nous considérons quatre cas de conjectures de Boyd pour la mesure de Mahler de polynômes. Le premier cas concerne un polynôme associé à une courbe de genre 1, deux autres cas couvrent des courbes de genre ...
Trois résultats en théorie des graphes
(2023-02-22)
Cette thèse réunit en trois articles mon intérêt éclectique pour la théorie des graphes.
Le premier problème étudié est la conjecture de Erdos-Faber-Lovász:
La réunion de k graphes complets distincts, ayant chacun k ...
L'invariant de Gromov-Witten
(2023-05-29)
Ce mémoire revient sur l'invariant de Gromov-Witten dans le contexte de topologie symplectique. D'abord, on présente un survol des notions nécessaires de la topologie symplectique, qui inclut les espaces vectoriels ...