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Rigidité du crochet de Poisson en topologie symplectique
(2018-03-21)
Ce mémoire est une introduction aux phénomènes de rigidité C0 en topologie symplectique. Plus précisément, il sera question de la rigidité C0 du crochet de Poisson sur une variété symplectique. Les notions élémentaires de ...
Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones
(2010-12-02)
Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés
lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω,
Paul Biran et Octav Conea ont défini une ...
Sur le h-principe pour les immersions coisotropes et les classes caractéristiques associées
(2019-03-13)
Ce mémoire porte sur l’étude des fibrés vectoriels symplectiques et de leurs sous-fibrés spéciaux. Au premier chapitre, nous rappellerons la définition de ces fibrés et démontrerons un résultat fondamental permettant de ...
Extension de l'homomorphisme de Calabi aux cobordismes lagrangiens
(2020-03-25)
Ce mémoire traite de la construction d’un nouvel invariant des cobordismes lagrangiens. Cette construction est inspirée des travaux récents de Solomon dans lesquels une extension de l’homomorphisme de Calabi aux chemins ...
Aspects géométriques et topologiques du crochet de Poisson des variétés symplectiques
(2020-03-25)
Cette thèse étudie deux problèmes de nature géométrique et topologique associés au crochet de Poisson sur les variétés symplectiques.
Le premier problème porte sur la notion de submersion symplectique que nous ...
L'invariant de Gromov-Witten
(2023-05-29)
Ce mémoire revient sur l'invariant de Gromov-Witten dans le contexte de topologie symplectique. D'abord, on présente un survol des notions nécessaires de la topologie symplectique, qui inclut les espaces vectoriels ...