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Anatomy of smooth integers
(2017-09-27)
Dans le premier chapitre de cette thèse, nous passons en revue les outils de la théorie analytique
des nombres qui seront utiles pour la suite. Nous faisons aussi un survol des entiers
y−friables, c’est-à-dire des entiers ...
Mean values and correlations of multiplicative functions : the ``pretentious" approach
(2017-09-27)
Le sujet principal de cette thèse est l’étude des valeurs moyennes et corrélations de fonctions
multiplicatives. Les résultats portant sur ces derniers sont subséquemment appliqués à la
résolution de plusieurs problèmes.
Dans ...
Long large character sums
(2020-06-04)
Cette thèse traite d’un sujet central de la théorie analytique des nombres, notamment celui des caractères de Dirichlet et plus particulièrememt, celui des sommes de caractères. Plus précisément, on y développe un résultat ...
Multiplicative functions with small partial sums and an estimate of Linnik revisited
(2023-08-15)
Cette thèse se compose de deux projets. Le premier concerne la structure des fonctions multiplicatives dont les moyennes sont petites. En particulier, dans ce projet, nous établissons le comportement moyen des valeurs ...
Prime number races
(2021-03-24)
Sous l’hypothèse de Riemann généralisée et l’hypothèse d’indépendance linéaire, Rubinstein
et Sarnak ont prouvé que les valeurs de x > 1 pour lesquelles nous avons plus de nombres
premiers de la forme 4n + 3 que de nombres ...
Covering systems
(2023-06-19)
Un système couvrant est un ensemble fini de progressions arithmétiques avec la propriété que
chaque entier appartient à au moins une des progressions. L’étude des systèmes couvrants
a été initié par Erdős dans les années ...
On the distribution of polynomials having a given number of irreducible factors over finite fields
(2023-02-22)
Soit q ⩾ 2 une puissance première fixe. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le comportement
asymptotique de la fonction arithmétique Π_q(n,k) comptant le nombre de polynômes
moniques de degré n et ayant ...