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Éclatement et contraction lagrangiens et applications
(2010-12-02)
Soit (M, ω) une variété symplectique. Nous construisons une version de l’éclatement
et de la contraction symplectique, que nous définissons relative à une sous-variété
lagrangienne L ⊂ M. En outre, si M admet une involution ...
Source spaces and perturbations for cluster complexes
(2012-12-03)
Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes
marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur.
Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés ...
Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques
(2016-03-23)
Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des ...
Aspects géométriques et topologiques du crochet de Poisson des variétés symplectiques
(2020-03-25)
Cette thèse étudie deux problèmes de nature géométrique et topologique associés au crochet de Poisson sur les variétés symplectiques.
Le premier problème porte sur la notion de submersion symplectique que nous ...
Les actions de groupes en géométrie symplectique et l'application moment
(2015-02-18)
Ce mémoire porte sur quelques notions appropriées d'actions de groupe sur les variétés symplectiques, à savoir en ordre décroissant de généralité : les actions symplectiques, les actions faiblement hamiltoniennes et les ...
Hamiltonian Floer theory on surfaces
(2022-06-22)
Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour relier les dynamiques qualitatives des systèmes hamiltoniens sur des surfaces aux propriétés algèbriques de leurs complexes de Floer - un objet algébrique qui ...