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Bounding The Hochschild Cohomological Dimension
(2015-02-18)
Ce mémoire a deux objectifs principaux. Premièrement de développer et interpréter
les groupes de cohomologie de Hochschild de basse dimension et deuxièmement de
borner la dimension cohomologique des k-algèbres par dessous; ...
Cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés grassmanniennes généralisées
(2013-05-02)
Cette thèse s'intéresse à la cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés projectives. Plus précisément, pour $G$ un groupe algébrique simple, connexe et simplement connexe, $P$ un sous-groupe maximal ...
Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler
(2010-02-04)
Dans ce mémoire, nous étudierons quelques propriétés algébriques, géométriques et topologiques des surfaces de Riemann compactes.
Deux grand sujets seront traités.
Tout d'abord, en utilisant le fait que toute surface ...
Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents
(2010-02-04)
La construction d'un quotient, en topologie, est relativement simple; si $G$ est un groupe topologique agissant sur un espace topologique $X$, on peut considérer l'application naturelle de $X$ dans $X/G$, l'espace d'orbites ...
Modules réflexifs de rang 1 sur les variétés nilpotentes
(2017-05-01)
Soit G un groupe algébrique linéaire complexe, simple, connexe et simplement connexe.
Étant donné un sous-groupe parabolique P G et un idéal nilpotent n p, il existe un
morphisme propre d’effondrement G x P n = Gn. ...
Variétés de drapeaux et opérateurs différentiels
(2010-01-07)
Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux ...
Problème inverse de Galois : critère de rigidité
(2015-02-18)
Dans ce mémoire, on étudie les extensions galoisiennes finies de C(x). On y démontre le théorème d'existence de Riemann. Les notions de rigidité faible, rigidité et rationalité y sont développées. On y obtient le critère ...