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Rigidité du crochet de Poisson en topologie symplectique
(2018-03-21)
Ce mémoire est une introduction aux phénomènes de rigidité C0 en topologie symplectique. Plus précisément, il sera question de la rigidité C0 du crochet de Poisson sur une variété symplectique. Les notions élémentaires de ...
Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones
(2010-12-02)
Soit (M,ω) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés
lagrangiennes α : L → (M,ω). Si α est monotone, c.- à-d. s’il existe η > 0 tel que ημ = ω,
Paul Biran et Octav Conea ont défini une ...
Sur le h-principe pour les immersions coisotropes et les classes caractéristiques associées
(2019-03-13)
Ce mémoire porte sur l’étude des fibrés vectoriels symplectiques et de leurs sous-fibrés spéciaux. Au premier chapitre, nous rappellerons la définition de ces fibrés et démontrerons un résultat fondamental permettant de ...
Source spaces and perturbations for cluster complexes
(2012-12-03)
Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes
marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur.
Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés ...
Extension de l'homomorphisme de Calabi aux cobordismes lagrangiens
(2020-03-25)
Ce mémoire traite de la construction d’un nouvel invariant des cobordismes lagrangiens. Cette construction est inspirée des travaux récents de Solomon dans lesquels une extension de l’homomorphisme de Calabi aux chemins ...
Fukaya categories of Lagrangian cobordisms and duality
(2019-03-13)
On introduit un nouveau type de structure de dualité pour les A_∞-catégories appelée correspondance de Calabi-Yau faible relative qui généralise la notion de Kontsevich et Soibelman d'une structure de Calabi-Yau faible ...
Aspects géométriques et topologiques du crochet de Poisson des variétés symplectiques
(2020-03-25)
Cette thèse étudie deux problèmes de nature géométrique et topologique associés au crochet de Poisson sur les variétés symplectiques.
Le premier problème porte sur la notion de submersion symplectique que nous ...
Hamiltonian Floer theory on surfaces
(2022-06-22)
Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour relier les dynamiques qualitatives des systèmes hamiltoniens sur des surfaces aux propriétés algèbriques de leurs complexes de Floer - un objet algébrique qui ...
Diamètre spectral et cohomologie symplectique
(2024-02-21)
Le groupe de difféomorphismes hamiltoniens à support compact d’une variété
symplectique admet une distance naturelle bi-invariante, d’après les
travaux de Viterbo, Schwarz, Oh, Frauenfelder et Schlenk, construite à ...
Sur la relation entre les métriques de nature symplectique et la métrique de Hausdorff en présence de bornes riemanniennes
(2022-10-26)
La présente thèse s’intéresse à la relation entre diverses métriques provenant de la topologie symplectique définies sur une collection de sous-variétés lagrangiennes et la métrique de Hausdorff lorsque les sous-variétés ...