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La famille exceptionnelle des algèbres à couture
(2020-12-16)
Ce mémoire étudie la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à couture Bn,k (β) et plus particulièrement la famille exceptionnelle des algèbres à couture Bn,l (β). Les algèbres à couture sont paramétrées ...
La théorie de la représentation de l'algèbre de Temperley-Lieb
(2018-10-18)
Le but de ce mémoire est d’étudier la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à une frontière TLbn(β,β1,β2), où β1,β2 ∈ C et β = q+q−1 avec q ∈ C∗. Ces algèbres sont associatives, unifères et de dimensions ...
La structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines sur la chaîne de spins XXZ
(2020-12-16)
Ce mémoire révèle la structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines aTLN(β) sur les espaces propres CN(q,v,d) (du spin total Sz) des chaînes de spins XXZ périodiques. En particulier, on y démontre que ...
La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire
(2015-09-23)
Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette ...
Sur la structure cellulaire et la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à couture
(2019-03-13)
Ce mémoire étudie la théorie de la représentation des algèbres à couture Bn,k (β), introduites par Morin-Duchesne, Rasmussen et Ridout [21]. Elles sont paramétrisées par deux nombres entiers positifs n,k et un nombre ...
Règles de fusion pour certains modules remarquables de l’algèbre quantique Uqsl2
(2022-03-16)
Ce mémoire porte sur la théorie des représentations de l’algèbre quantique Uqsl2 en q une racine de l’unité. Il étudie plus précisément certains modules de l’algèbre LUqsl2, l’extension de Lusztig de Uqsl2, lorsque q² est ...
Fonctions génératrices des polynômes de Hartley des algèbres de Lie simples de rang 2.
(2022-10-26)
Ce mémoire étudie deux familles de fonctions orthogonales, soit les fonctions d'orbite de Weyl et les fonctions d'orbite de Hartley. Chacune de ces familles est associée à une algèbre de Lie simple et cette recherche se ...
Sur les algèbres d'endomorphismes du produit tensoriel de Uq(sl2)-modules en q racine de l'unité
(2023-11-01)
Ce mémoire porte sur la structure des centralisateurs de l'action de l'extension de Lusztig LUqsl2 du groupe quantique Uqsl2 sur les produits tensoriels de la forme \(M\otimes L_q(1)^{\otimes n}\) en q une racine de l'unité. ...
Reconstruction de pare-brises
(2023-02-22)
Ce mémoire présente une méthode de reconstruction de la surface d’un pare-brise à
partir d’une image observée au travers de celui-ci. Cette image est déformée, car les rayons
lumineux traversant le pare-brise subissent ...