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Prime number races
(2021-03-24)
Sous l’hypothèse de Riemann généralisée et l’hypothèse d’indépendance linéaire, Rubinstein
et Sarnak ont prouvé que les valeurs de x > 1 pour lesquelles nous avons plus de nombres
premiers de la forme 4n + 3 que de nombres ...
Asymptotics of the sloshing eigenvalues for a two-layer fluid
(2022-10-26)
Dans ce mémoire de maîtrise, nous étudions l'asymptotique spectrale pour les problèmes d'oscillation de deux fluides incompressibles idéaux remplissant un volume arbitraire avec une surface supérieure ouverte ou fermée.
Dans ...
K-theoretic invariants in symplectic topology
(2022-03-16)
En employant des méthodes de la théorie de Chern-Weil, Reznikov produit une condition suffisante qui assure la non-trivialité de la projectivisation \( \mathbb{P}(E) \) d'un fibré vectoriel complexe en tant que fibré ...
Covering systems
(2023-06-19)
Un système couvrant est un ensemble fini de progressions arithmétiques avec la propriété que
chaque entier appartient à au moins une des progressions. L’étude des systèmes couvrants
a été initié par Erdős dans les années ...
Exploratory and predictive methods for multivariate time series data analysis in healthcare
(2023-02-22)
Ce mémoire s'inscrit dans l'émergente globalisation de l'intelligence artificielle aux domaines de la santé. Par le biais de l'application d'algorithmes modernes d'apprentissage automatique à deux études de cas concrètes, ...
On the distribution of polynomials having a given number of irreducible factors over finite fields
(2023-02-22)
Soit q ⩾ 2 une puissance première fixe. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le comportement
asymptotique de la fonction arithmétique Π_q(n,k) comptant le nombre de polynômes
moniques de degré n et ayant ...
Distribution of reflection points of periodic billiard trajectories in a strictly convex table
(2023-05-03)
Ce mémoire de maîtrise porte sur les billards mathématiques et la distribution des points de réflexion des trajectoires périodiques d’une table de billard strictement convexe. Un billard mathématique est un système dynamique ...
Horseshoe regularization for wavelet-based lensing inversion
(2024-04-17)
Gravitational lensing, a phenomenon in astronomy, occurs when the gravitational field of a massive object, such as a galaxy or a black hole, bends the path of light from a distant object behind it. This bending results in ...
Universal numerical series
(2024-04-17)
Dans ce mémoire, nous allons nous concentrer sur le sujet de l’universalité en analyse complexe. Tout d'abord, nous allons énumérer de nombreux résultats découverts dans ce domaine, tout en soulignant que, dans la plupart ...