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Dénombrement des polynômes irréductibles unitaires dans les corps finis avec différentes contraintes sur les coefficients
(2015-02-18)
Le but de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires dans les corps finis avec certaines conditions sur les coefficients. Notre première condition sera de fixer la trace du polynôme. Par la suite, ...
Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois
(2016-03-23)
Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont ...
Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique
(2016-03-23)
L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément ...
Caractère intrinsèque des matrices de Stokes
(2016-03-23)
Il est connu qu’une équation différentielle linéaire,
x^(k+1)Y' = A(x)Y,
au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée
(à isomorphisme analytique près) par :
(1) sa forme normale ...
Simulation de la nage anguilliforme
(2014-09-29)
Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie ...
Temps de Branchement du Mouvement Brownien Branchant Inhomogène
(2014-05-20)
Ce mémoire étudie le comportement des particules dont la position est maximale
au temps t dans la marche aléatoire branchante et le mouvement brownien
branchant sur R, pour des valeurs de t grandes. Plus exactement, on ...
Formes quadratiques ternaires représantant tous les entiers impairs
(2014-05-20)
En 1993, Conway et Schneeberger fournirent un critère simple permettant de déterminer
si une forme quadratique donnée représente tous les entiers positifs ; le théorème
des 15. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à ...
«Sur la figure des colonnes» de Lagrange revisité
(2018-05-10)
Le problème du flambage de la colonne a été formulé par Lagrange vers 1770 et sa résolution a fait l'objet de
nombreux travaux. Plusieurs solutions ont été proposées, mais toutes comportaient des erreurs. Lagrange,
lui-même, ...
Problème inverse de Galois : critère de rigidité
(2015-02-18)
Dans ce mémoire, on étudie les extensions galoisiennes finies de C(x). On y démontre le théorème d'existence de Riemann. Les notions de rigidité faible, rigidité et rationalité y sont développées. On y obtient le critère ...
Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique
(2015-02-18)
Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons ...