Robustesse du modèle de Rasch unidimensionnel à la violation de l’hypothèse d’unidimensionnalité

Abstract

Le modèle de Rasch est utilisé de nos jours dans de nombreuses applications en sciences sociales et en médecine. Parmi les applications de ce modèle, on trouve l’étude de la qualité psychométrique des items d’un test, le calibrage des items pour les tests adaptatifs, la production des mesures d’habileté en sciences de l’éducation. Il est particulièrement mis à profit dans des enquêtes internationales à grande échelle comme l’enquête PISA (Programme for International Student Assessment). L’une des hypothèses que doivent vérifier l’ensemble des items du test devant mesurer un trait donné est celle de l’unidimensionnalité, c’est-à dire que tous mis ensemble ne doivent mesurer que le trait en étude, et la réponse que donne un individu à chacun de ces items n’est fonction que du niveau de ce trait chez cet individu. Il se pose donc l’épineuse question de la détermination de la dimensionnalité de l’outil de mesure, car l’objectif étant de ne conserver ensemble que des items concourant à mesurer un seul et même trait. En pratique, les tests auxquels sont soumis les individus ne sont pas strictement unidimensionnels car nos réponses sont aussi conditionnées par nos habitudes et notre milieu. Le plus important selon Stout (1987) est d’avoir un test ayant une dimension dominante, car sinon on devra utiliser des modèles multidimensionnels qui s’avèrent souvent complexes et difficiles à interpréter pour un preneur de décision non expert en mesure. Notre travail a consisté à explorer un ensemble de conditions dans lesquelles le modèle de Rasch unidimensionnel peut produire des mesures acceptables malgré la présence de plusieurs traits déterminants dans les données. Nous avons travaillé avec des données bidimensionnelles simulées, et avons mis à profit le modèle linéaire multiple et les statistiques d’ajustement infit t du modèle de Rasch unidimensionnel.

Today, the Rasch model is most used in many applications of the social sciences and in medicine. Among the applications of this model, one can cite the study of the psychometric qualities of test items, items calibration in adaptive testing and the production of skill measures in education science. It is particularly used in international large-scale surveys such as PISA (Programme for International Student Assessment) survey. One of the assumptions test items selected to measure a given trait must satisfied is the unidimensionality assumption, that is all items put together should measure the trait under study, and the response given by an individual to each of these items is a function only of the level of the trait that the individual possesses. This raises the issue of determining the dimensionality of a measurement tool, because the goal is to keep only items that contribute to measure the single trait. In practice, not all test instruments developed to collect data from individuals are strictly unidimensional because our responses are also influenced by our habits and our environment. According to Stout (1987) the most important thing is to have a test with a dominant dimension, otherwise we will use multivariate models that are often complex and difficult to interpret for a decision maker who is not an expert in measurement theory. Our work has been to explore a set of conditions under which the Rasch model can produce acceptable measures despite the presence of several dimensions in the data. We worked with two-dimensional simulated data and have used the multiple linear regression model and infit statistics t produced by the unidimensional Rasch model.