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dc.contributor.advisorPerron, François
dc.contributor.authorTchouake Tchuiguep, Hervé
dc.date.accessioned2013-06-26T16:46:11Z
dc.date.availableMONTHS_WITHHELD:60en
dc.date.available2013-06-26T16:46:11Z
dc.date.issued2013-04-05
dc.date.submitted2013-03
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/9662
dc.subjectEstimation non paramétriqueen
dc.subjectpropriétés asymptotiquesen
dc.subjectprocessus empiriquesen
dc.subjectconvergence presque sûreen
dc.subjectétude par simulationen
dc.subjectNon-parametric density estimatoren
dc.subjectasymptotic propertiesen
dc.subjectempirical processesen
dc.subjectalmost sure limitsen
dc.subjectsimulation studyen
dc.subject.otherPhysical Sciences - Statistics / Sciences physiques - Statistiques (UMI : 0463)en
dc.titleEstimation utilisant les polynômes de Bernsteinen
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineStatistiqueen
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sen
etd.degree.nameM. Sc.en
dcterms.abstractCe mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.en
dcterms.abstractThis thesis focuses on the presentation of the Bernstein estimators which are recent alternatives to conventional estimators of the distribution function and density. More precisely, we study their various properties and compare them with the empirical distribution function and the kernel method estimators. We determine an asymptotic expression of the first two moments of the Bernstein estimator for the distribution function. As the conventional estimators, we show that this estimator satisfies the Chung-Smirnov property under conditions. We then show that the Bernstein estimator is better than the empirical distribution function in terms of mean squared error. We are interested in the asymptotic behavior of Bernstein estimators, for a suitable choice of the degree of the polynomial, we show that the Bernstein estimators are asymptotically normal. Numerical studies on some classical distributions confirm that the Bernstein estimators may be preferable to conventional estimators.en
dcterms.languagefraen


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