Show item record

dc.contributor.advisorPolterovich, Iosif
dc.contributor.authorMarushka, Viktor
dc.date.accessioned2013-01-25T15:12:40Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONen
dc.date.available2013-01-25T15:12:40Z
dc.date.issued2013-01-04
dc.date.submitted2012-08
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/8949
dc.subjectFonctions propresen
dc.subjectValeurs propresen
dc.subjectProblème de Steklov-Neumannen
dc.subjectEigenfunctionsen
dc.subjectEigenvaluesen
dc.subjectSteklov-Neumann problemen
dc.subject.otherMathematics / Mathématiques (UMI : 0405)en
dc.titlePropriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriquesen
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineMathématiquesen
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sen
etd.degree.nameM. Sc.en
dcterms.abstractLe problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance des fonctions propres paires et impaires du problème de Steklov-Neumann pour les domaines à deux dimensions ayant une forme symétrique. On obtient des résultats sur la parité de deuxième et troisième fonctions propres d’un tel problème pour les trois premiers modes, dans le cas de domaines symétriques arbitraires. On étudie aussi la simplicité de deux premières valeurs propres non nulles d’un tel problème. Il existe nombre d’hypothèses voulant que pour le cas des domaines symétriques, toutes les valeurs propres sont simples. Il y a des résultats de Kozlov, Kuznetsov et Motygin [1] sur la simplicité de la première valeur propre non nulle obtenue pour les domaines satisfaisants la condition de John. Dans ce travail, il est montré que pour les domaines symétriques, la deuxième valeur propre non-nulle du problème de Steklov-Neumann est aussi simple.en
dcterms.abstractThe study of liquid sloshing in a container is a classical problem of hydrodynamics that has been actively investigated by mathematicians and engineers over the past 150 years. The present thesis is concerned with the properties of eigenfunctions of the two-dimensional sloshing problem on axially symmetric planar domains. Here the axis of symmetry is assumed to be orthogonal to the free surface of the fluid. In particular, we show that the second and the third eigenfunctions of such a problem are, respectively, odd and even with respect to the axial symmetry. There is a well-known conjecture that all eigenvalues of the two-dimensional sloshing problem are simple. Kozlov, Kuznetsov and Motygin [1] proved the simplicity of the first non-zero eigenvalue for domains satisfying the John's condition. In the thesis we show that for axially symmetric planar domains, the first two non-zero eigenvalues of the sloshing problem are simple.en
dcterms.languagefraen


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show item record


DSpace software [version 5.8 XMLUI], copyright © 2002-2015  DuraSpace