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dc.contributor.advisorFournier, Richard
dc.contributor.authorGiguêre, Jérôme-Melville
dc.date.accessioned2011-05-20T13:48:46Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONen
dc.date.available2011-05-20T13:48:46Z
dc.date.issued2011-05-05
dc.date.submitted2011-02
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/5010
dc.subjectUniversalitéen
dc.subjectRéarrangementen
dc.subjectSéries universellesen
dc.subjectLemme de Zalcmanen
dc.subjectUniversalityen
dc.subjectRearrangementen
dc.subjectUniversal Seriesen
dc.subjectZalcman’s Lemmaen
dc.subject.otherMathematics / Mathématiques (UMI : 0405)en
dc.titleUniversalité, variables complexes et réarrangementen
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineMathématiquesen
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sen
etd.degree.nameM. Sc.en
dcterms.abstractNous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien nouveau entre l’universalité et la non-normalité d’une famille de fonctions. Par la suite, nous introduirons un type différent de séries universelles obtenues en réarrangeant les termes de séries arbitraires. Nous prouverons dans ce mémoire la généricité algébrique de ce type de séries universelles pour tout espace de Banach et la généricité topologique dans les espaces de dimension finie. Aussi, nous démontrerons que pour toute série universelle par réarrangement il existe un réarrangement de ses termes pour lequel cette série devient universelle au sens usuel.en
dcterms.abstractThis Master’s thesis mainly concerns universality in complex analysis. First, we shall summarize general results on universal series and on a new type of universality introduced by Fournier and Nestoridis. Then, we shall introduce a new kind of universal series which are obtained by rearranging terms of arbitrary series. We will prove the algebraic genericity of these series for any Banach space and the topological genericity for finite dimensional spaces. Also, we will demonstrate that for any universal series in this sense, there exists a rearrangement of its terms for which it becomes universal in the usual sense.en
dcterms.languagefraen


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