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Égalités et inégalités géométriques pour les valeurs propres du laplacien et de Steklov
(2019-03-13)
Ce mémoire est composé de trois parties : dans la première, des inégalités spectrales en lien avec la constante de Cheeger et de Jammes-Cheeger, son équivalent pour le problème de Steklov, sont présentées. Une borne ...
Le problème de Steklov paramétrique et ses applications
(2020-12-16)
Ce mémoire contient deux articles que j’ai rédigés au cours de ma maîtrise. Le premier
chapitre sert d’introduction à ces articles. Plusieurs concepts de géométrie spectrale y sont
présentés dans le contexte du problème ...
Analyse spectrale de différents types de tambours : le tambour circulaire, le tabla et la timbale
(2020-03-25)
Ce mémoire traite de l’harmonicitié d’instruments de musique à travers la géométrie
spectrale. Nous y présentons, en premier lieu, les résultats connus concernant la corde de
guitare, le tambour circulaire et puis le ...
Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann
(2015-02-18)
Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites ...