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Multiplicative functions with small partial sums and an estimate of Linnik revisited
(2023-08-15)
Cette thèse se compose de deux projets. Le premier concerne la structure des fonctions multiplicatives dont les moyennes sont petites. En particulier, dans ce projet, nous établissons le comportement moyen des valeurs ...
Sur la relation entre les métriques de nature symplectique et la métrique de Hausdorff en présence de bornes riemanniennes
(2022-10-26)
La présente thèse s’intéresse à la relation entre diverses métriques provenant de la topologie symplectique définies sur une collection de sous-variétés lagrangiennes et la métrique de Hausdorff lorsque les sous-variétés ...
Optimisation géométrique des valeurs propres de Steklov, de Laplace et de Dirac
(2022-10-26)
Dans cette thèse, nous étudions des questions liées à l'optimisation des valeurs propres d'opérateurs (pseudo)-différentiels sur une variété. En premier lieu, nous nous intéressons au rôle de la géométrie du bord d'une ...
Approaches to Boyd’s conjectures and their applications
(2023-02-22)
Dans cette thèse, nous considérons quatre cas de conjectures de Boyd pour la mesure de Mahler de polynômes. Le premier cas concerne un polynôme associé à une courbe de genre 1, deux autres cas couvrent des courbes de genre ...
Trois résultats en théorie des graphes
(2023-02-22)
Cette thèse réunit en trois articles mon intérêt éclectique pour la théorie des graphes.
Le premier problème étudié est la conjecture de Erdos-Faber-Lovász:
La réunion de k graphes complets distincts, ayant chacun k ...
Diamètre spectral et cohomologie symplectique
(2024-02-21)
Le groupe de difféomorphismes hamiltoniens à support compact d’une variété
symplectique admet une distance naturelle bi-invariante, d’après les
travaux de Viterbo, Schwarz, Oh, Frauenfelder et Schlenk, construite à ...