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Strings of congruent primes in short intervals
(2010-12-02)
Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce ...
Anatomy of smooth integers
(2017-09-27)
Dans le premier chapitre de cette thèse, nous passons en revue les outils de la théorie analytique
des nombres qui seront utiles pour la suite. Nous faisons aussi un survol des entiers
y−friables, c’est-à-dire des entiers ...
The distribution of k-tuples of reduced residues
(2013-01-04)
En 1940, Paul Erdős énonça une conjecture sur la distribution des classes inversibles modulo un entier. La présente thèse étudie la distribution des k-uplets de classes inversibles propose une preuve de la conjecture d'Erdős ...
On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory
(2013-01-04)
Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille ...
Mean values and correlations of multiplicative functions : the ``pretentious" approach
(2017-09-27)
Le sujet principal de cette thèse est l’étude des valeurs moyennes et corrélations de fonctions
multiplicatives. Les résultats portant sur ces derniers sont subséquemment appliqués à la
résolution de plusieurs problèmes.
Dans ...