Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique – Thèses et mémoires by Title
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Fonctions entières complexes ayant des propriétés prescrites sur la droite réelle
(2019-10-30)Ce mémoire traite successivement de prolongements-interpolations et d’approximations de certaines classes de fonctions définies sur des ensembles particuliers. Nous avons ainsi construit des prolongements de classe C m(m fini ou non) pour des fonctions ... -
Fonctions génératrices des polynômes de Hartley des algèbres de Lie simples de rang 2.
(2022-10-26)Ce mémoire étudie deux familles de fonctions orthogonales, soit les fonctions d'orbite de Weyl et les fonctions d'orbite de Hartley. Chacune de ces familles est associée à une algèbre de Lie simple et cette recherche se limite aux algèbres A₂, C₂ et ... -
Formes quadratiques ternaires représantant tous les entiers impairs
(2014-05-20)En 1993, Conway et Schneeberger fournirent un critère simple permettant de déterminer si une forme quadratique donnée représente tous les entiers positifs ; le théorème des 15. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à un problème analogue, soit la ... -
Formules de quadrature pour les fonctions entières de type exponentiel
(2013-02-01)Ce mémoire contient quelques résultats sur l'intégration numérique. Ils sont liés à la célèbre formule de quadrature de K. F. Gauss. Une généralisation très intéressante de la formule de Gauss a été obtenue par P. Turán. Elle est contenue dans son ... -
Fukaya categories of Lagrangian cobordisms and duality
(2019-03-13)On introduit un nouveau type de structure de dualité pour les A_∞-catégories appelée correspondance de Calabi-Yau faible relative qui généralise la notion de Kontsevich et Soibelman d'une structure de Calabi-Yau faible (propre). On démontre l'existence ... -
Généralisation du théorème central limite conditionné sur l'environnement d'une marche aléatoire biaisé sur un arbre aléatoire
(2024-02-21)Nous nous penchons sur les fluctuations des marches dans plusieurs modèles de marches aléatoires en milieux aléatoires. En particulier, le résultat principal de ce mémoire est de prouver qu'il existe un théorème central limite trempé pour la marche ... -
A Generalization of a Theorem of Boyd and Lawton
(2012-10-11)Ce mémoire s’applique à étudier d’abord, dans la première partie, la mesure de Mahler des polynômes à une seule variable. Il commence en donnant des définitions et quelques résultats pertinents pour le calcul de telle hauteur. Il aborde aussi ... -
Generalizations of monsky matrices for elliptic curves in legendre form
(2020-12-16)Un nombre naturel n est dit congruent si il est l’aire d’un triangle rectangle dont tous les cotés sont de longueur rationnelle. Le problème des nombres congruents consiste à déterminer quels nombres sont congruents. Cette question, connue depuis plus ... -
Generalized Mahler measure of a family of polynomials
(2020-03-25)Le présent mémoire traite une variation de la mesure de Mahler où l'intégrale de définition est réalisée sur un tore plus général. Notre travail est basé sur une famille de polynômes tempérée originellement étudiée par Boyd, P_k (x, y) = x + 1/x + y + ... -
Géométrie algébrique : théorèmes d'annulation sur les variétés toriques
(2018-03-21)Ce mémoire se veut une bonne introduction au sujet des variétés toriques ainsi qu’à la théorie des faisceaux. On exposera des résultats déjà présents dans la littérature, mais dont les preuves sont partielles, découpées dans plusieurs sources ou ... -
Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien
(2016-03-23)La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété ... -
Groupes de cobordisme lagrangien immergé et structure des polygones pseudo-holomorphes
(2019-05-08)Cette thèse s'intéresse à la théorie de Floer pour les immersions lagrangiennes. On commence par montrer un théorème de décomposition des disques pseudo-holomorphes à bord dans une immersion générique. On donne ensuite une application au calcul du ... -
Les groupes simples de Conway
(2003) -
Hamiltonian Floer theory on surfaces
(2022-06-22)Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour relier les dynamiques qualitatives des systèmes hamiltoniens sur des surfaces aux propriétés algèbriques de leurs complexes de Floer - un objet algébrique qui encode l'information sur la façon ... -
Homologie de morse et théorème de la signature
(2009-03-26) -
Horseshoe regularization for wavelet-based lensing inversion
(2024-04-17)Gravitational lensing, a phenomenon in astronomy, occurs when the gravitational field of a massive object, such as a galaxy or a black hole, bends the path of light from a distant object behind it. This bending results in a distortion or magnification ... -
Imputation en présence de données contenant des zéros
(2011-02-03)L’imputation simple est très souvent utilisée dans les enquêtes pour compenser pour la non-réponse partielle. Dans certaines situations, la variable nécessitant l’imputation prend des valeurs nulles un très grand nombre de fois. Ceci est très fréquent ... -
L'indice de Conley
(2000) -
Les inégalités de Bernstein
(2006) -
Inférence doublement robuste en présence de données imputées dans les enquêtes
(2010-04-01)L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une sous-estimation importante de la variance des estimateurs ponctuels. ... -
Inférence pour la famille de Sundt
(1998) -
Inférence robuste à la présence des valeurs aberrantes dans les enquêtes
(2016-03-23)Cette thèse comporte trois articles dont un est publié et deux en préparation. Le sujet central de la thèse porte sur le traitement des valeurs aberrantes représentatives dans deux aspects importants des enquêtes que sont : l’estimation des petits ... -
Inférence topologique
(2014-03-03)Les données provenant de l'échantillonnage fin d'un processus continu (champ aléatoire) peuvent être représentées sous forme d'images. Un test statistique permettant de détecter une différence entre deux images peut être vu comme un ensemble de tests ... -
Introduction à la théorie de la viabilité
(2009-10-08) -
Introduction à quelques aspects de quantification géométrique
(2014-03-03)On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action ... -
L'invariant de Gromov-Witten
(2023-05-29)Ce mémoire revient sur l'invariant de Gromov-Witten dans le contexte de topologie symplectique. D'abord, on présente un survol des notions nécessaires de la topologie symplectique, qui inclut les espaces vectoriels symplectiques, les variétés symplectiques, ... -
Invariant discretizations of partial differential equations
(2016-03-23)Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées ... -
Invariants de Gromov-Witten et fibrations hamiltoniennes
(2008-09-04) -
Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques
(2011-10-06)Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la ... -
Le jeu de policiers-voleur sur différentes classes de graphes
(2021-07-14)Ce mémoire étudie le jeu de policiers-voleur et contient trois articles, chacun portant sur une classe de graphes spécifique. Dans le premier chapitre, la notation et les définitions de base de la théorie de graphe qui nous serons utiles sont introduites. ... -
K-theoretic invariants in symplectic topology
(2022-03-16)En employant des méthodes de la théorie de Chern-Weil, Reznikov produit une condition suffisante qui assure la non-trivialité de la projectivisation \( \mathbb{P}(E) \) d'un fibré vectoriel complexe en tant que fibré Hamiltonien. Dans le contexte de ... -
Le lasso linéaire : une méthode pour des données de petites et grandes dimensions en régression linéaire
(2023-09-13)Dans ce mémoire, nous nous intéressons à une façon géométrique de voir la méthode du Lasso en régression linéaire. Le Lasso est une méthode qui, de façon simultanée, estime les coefficients associés aux prédicteurs et sélectionne les prédicteurs ... -
Limit order books in statistical arbitrage and anomaly detection
(2023-09-13)Cette thèse propose des méthodes exploitant la vaste information contenue dans les carnets d’ordres (LOBs). La première partie de cette thèse découvre des inefficacités dans les LOBs qui sont source d’arbitrage statistique pour les traders haute ... -
Linnik's theorem : a comparison of the classical and the pretentious approach
(2019-03-13)Le but de ce mémoire est de comprendre le théorème de Linnik. Il nous donne une borne supérieure pour le premier nombre premier dans une progression arithmétique. Nous allons analyser et comparer deux méthodes distinctes: la classique et la prétentieuse. ... -
Long large character sums
(2020-06-04)Cette thèse traite d’un sujet central de la théorie analytique des nombres, notamment celui des caractères de Dirichlet et plus particulièrememt, celui des sommes de caractères. Plus précisément, on y développe un résultat concernant la valeur maximale ...
