Modélisation de l'interaction entre les virus de la grippe et de la rougeole

Abstract

Les gens infectés par la rougeole subissent une suppression immunitaire. Ce mémoire porte sur l’influence de cette caractéristique de la rougeole sur un autre pathogène, ici la grippe. Il s’agit donc de modéliser la réponse immunitaire d’une interaction virus-virus, problème d’une grande pertinence durant la pandémie causée par le SRAS-CoV-2 alors que les interactions de celui-ci avec le virus de l’influenza demeurent à déterminer. Nous avons également que la grippe augmente la production d’autres pathogènes. Un modèle de chaque pathogène va être développé et analysé. On cherchera les points fixes, leurs conditions de stabilité et on observera quelques résultats numériques pour constater leurs évolutions dans le temps. Ensuite un modèle suivant l’évolution des deux pathogènes ayant infecté un individu au même moment sera conçu. Dans ce modèle nous inclurons les interactions d’un pathogène l’un sur l’autre pour déterminer théoriquement les effets chez les individus infectés à la fois par la grippe et la rougeole. On pourra par la suite comparer entre les différentes populations lorsqu’il n’y a aucune interaction et avec les différentes interactions entre les deux pathogènes.

People infected with measles experience immune suppression. This work focuses on the influence of this characteristic of measles on another pathogen, here the flu. We also have that the flu will increase the production of other pathogens in a co-infection model. Modeling the immune response to such virus-virus interaction is currently of signficant relevance, given the limited knowledge on SARS-CoV-2/influenza interactions. A model of each pathogen will be developed and analysed. We will look for the fixed points, conditions for their stability and we will observe some numerical results of their evolution over time. Then a model following the evolution of the two pathogens having simultaneously infected an individual will be designed. In this model we will include the interactions of the pathogens on each other to theoretically determine the effects in individuals infected with both influenza and measles. Then we can compare between the different populations when there is no interaction and with the different interactions between the two pathogens.