Modèle de mélange gaussien à effets superposés pour l’identification de sous-types de schizophrénie

Abstract

Ce travail s’inscrit dans l’effort de recherche ayant pour but d’identifier des sous-types de schizophrénie à travers des données de connectivité cérébrale tirées de l’imagerie par résonance magnétique fonctionelle. Des techniques de regroupement en grappes, dont l’algorithme Espérance-Maximisation (EM) pour l’estimation des paramètres de modèles de mé- lange gaussien, ont été utilisées sur des données de ce type dans des recherches précédentes. Cette approche capture des effets de processus cérébraux normaux qui sont sans intérêt pour l’identification de sous-types maladifs. Dans le présent travail, les données de la population des individus témoins (non-atteints de la maladie) sont modélisées par un mélange fini de densités gaussiennes. Chaque densité représente un sous-type supposé de fonctionnement cé- rébral normal. Une nouvelle modélisation est proposée pour les données de la population des individus atteints : un mélange de densités gaussiennes où chaque densité a une moyenne correspondant à la somme d’un état normal et d’un état maladif. Il s’agit donc d’un modèle de mélange gaussien dans lequel se superposent des sous-types de fonctionnement cérébral normal et des sous-types de maladie. On présuppose que les processus normaux et maladifs sont additifs et l’objectif est d’isoler et d’estimer les effets maladifs. Un algorithme de type EM spécifiquement conçu pour ce modèle est développé. Nous disposons en outre de données de connectivité cérébrale de 242 individus témoins et 242 patients diagnostiqués schizophrènes. Des résultats de l’utilisation de cet algorithme sur ces données sont rapportés.

This work is part of the research effort to identify subtypes of schizophrenia through brain connectivity data from functional magnetic resonance imaging. Clustering techniques, including the Esperance-Maximization algorithm (EM) for estimating parameters of Gaussian mixture models, have been used on such data in previous research. This approach captures the effects of normal brain processes that are irrelevant to the identification of disease subtypes. In this work, the population data of control (non-disease) individuals are modeled by a finite mixture of Gaussian densities. Each density represents an assumed subtype of normal brain function. A new model is proposed for the population data of affected individuals : a mixture of Gaussian densities where each density has an mean corresponding to the sum of a normal state and a disease state. Therefore, it is a mixture in which subtypes of normal brain function and subtypes of disease are superimposed. It is assumed that normal and unhealthy processes are additive and the goal is to isolate and estimate the unhealthy effects. An EM algorithm specifically designed for this model is developed. Data were obtained from functional magnetic resonance imaging of 242 control individuals and 242 patients diagnosed with schizophrenia. Results obtained using this algorithm on this data set are reported.