Estimation multi-robuste efficace en présence de données influentes

Abstract

Lorsque des enquêtes sont effectuées, il est commun de faire face à de la non-réponse de la part des individus échantillonnés. Les estimateurs non-ajustés pouvant être biaisés en présence de données manquantes, on a habituellement recours à des méthodes d'imputation pour obtenir un fichier de données complété et réduire ainsi le biais de non-réponse. De plus, les estimateurs usuels de totaux ou moyennes de la population finie sont très sensibles à la présence de données influentes dans l'échantillon. Nous proposons une version efficace en présence de valeurs influentes des estimateurs multi-robustes, c'est-à-dire des estimateurs imputés par une méthode d'imputation multi-robuste. Pour ce faire, nous définissons le biais conditionnel d'une unité échantillonnée comme mesure de son influence. Nous présenterons les résultats d'une étude par simulation afin de montrer les gains de la méthode proposée en termes de biais et d'efficacité.

Item nonresponse is a common issue in surveys. Because unadjusted estimators may be biased in the presence of nonresponse, it is common practice to impute the missing values, leading to the creation of a completed data file, in order to reduce the nonresponse bias. Moreover, the commonly used estimators of population totals/means are very unstable in the presence of influential units. We develop an efficient version, in the presence of influential units, of multiply robust estimators, which are estimators obtained after a multiply robust imputation method. To do so, we define the conditional bias of a sample unit as its measure of influence. We will present the results of a simulation study to show the benefits of the proposed method in terms of bias and efficiency.