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dc.contributor.advisorCornea, Octavian
dc.contributor.authorPerrier, Alexandre
dc.date.accessioned2019-05-13T20:17:42Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONfr
dc.date.available2019-05-13T20:17:42Z
dc.date.issued2019-05-08
dc.date.submitted2018-12
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/21747
dc.subjectImmersions lagrangiennesfr
dc.subjectPolygones holomorphesfr
dc.subjectCobordismes Lagrangiensfr
dc.subjectGroupes de cobordismefr
dc.subjectHomologie de Floerfr
dc.subjectCatégories de Fukayafr
dc.subjectSous-variétés lagrangiennesfr
dc.subjectLagrangian submanifoldsfr
dc.subjectLagrangian immersionsfr
dc.subjectHolomorphic polygonsfr
dc.subjectLagrangian cobordismsfr
dc.subjectCobordism groupsfr
dc.subjectFloer homologyfr
dc.subjectFukaya categoriesfr
dc.subject.otherMathematics / Mathématiques (UMI : 0405)fr
dc.titleGroupes de cobordisme lagrangien immergé et structure des polygones pseudo-holomorphesfr
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineMathématiquesfr
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelDoctorat / Doctoralfr
etd.degree.namePh. D.fr
dcterms.abstractCette thèse s'intéresse à la théorie de Floer pour les immersions lagrangiennes. On commence par montrer un théorème de décomposition des disques pseudo-holomorphes à bord dans une immersion générique. On donne ensuite une application au calcul du complexe de Floer. On conclut par une esquisse d'un travail en cours sur le calcul de l'obstruction de la chirurgie de deux lagrangiennes plongées et transverses. Dans un deuxième temps, on se restreint au cas des surfaces. On montre qu'un groupe de cobordisme dont les relations sont données par certains cobordismes lagrangien immergés est isomorphe au groupe de Grothendieck de la catégorie de Fukaya. Au passage, on calcule le groupe de cobordisme lagrangien immergé.fr
dcterms.abstractIn this thesis, we shall study Floer theory for Lagrangian immersions. In the first chapter, we prove a decomposition theorem for pseudo-holomorphic disks with boundary on a given generic Lagrangian immersion. We apply this result to the computation of certain Floer complexes. We conclude with work in progress on the computation of the obstruction of the surgery of two transverse Lagrangian submanifolds. In the second chapter, we consider surfaces. We show that a cobordism group, whose relations are given by unobstructed immersed lagrangian cobordisms, is isomorphic to the Grothendieck group of the derived Fukaya category. We also compute the immersed Lagrangian cobordism group.fr
dcterms.languagefrafr
UdeM.ORCIDAuteurThese0000-0002-9547-4537fr


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