Vieillissement pour la marche aléatoire biaisée sur des conductances aléatoires dans l'hyper-grille à d dimensions

Abstract

Nous nous penchons sur la propriété de vieillissement exhibée par plusieurs modèles de marches aléatoires en milieux aléatoires qui présentent une dynamique de pièges. Nous faisons en particulier la preuve de telles propriétés pour le modèle de la marche aléatoire biaisée sur des conductances aléatoires dans la grille hyper-cubique à d dimensions, dans le cas où les conductances sont indépendantes et ont une queue lourde (c’est à dire qu’elles n’ont pas de premier moment).

We examine the property of ageing exhibited by several models of random walk on random environments that display trapping behavior. In particular we present a proof of such a property for the biased random walk on random conductances in the d-dimensional hyper-cubic lattice, when the conductances are independant and heavy-tailed (i.e. no first moment).