Logiciel de génération de nombres aléatoires dans OpenCL

Abstract

clRNG et clProbdist sont deux interfaces de programmation (APIs) que nous avons développées pour la génération de nombres aléatoires uniformes et non uniformes sur des dispositifs de calculs parallèles en utilisant l’environnement OpenCL. La première interface permet de créer au niveau d’un ordinateur central (hôte) des objets de type stream considérés comme des générateurs virtuels parallèles qui peuvent être utilisés aussi bien sur l’hôte que sur les dispositifs parallèles (unités de traitement graphique, CPU multinoyaux, etc.) pour la génération de séquences de nombres aléatoires. La seconde interface permet aussi de générer au niveau de ces unités des variables aléatoires selon différentes lois de probabilité continues et discrètes. Dans ce mémoire, nous allons rappeler des notions de base sur les générateurs de nombres aléatoires, décrire les systèmes hétérogènes ainsi que les techniques de génération parallèle de nombres aléatoires. Nous présenterons aussi les différents modèles composant l’architecture de l’environnement OpenCL et détaillerons les structures des APIs développées. Nous distinguons pour clRNG les fonctions qui permettent la création des streams, les fonctions qui génèrent les variables aléatoires uniformes ainsi que celles qui manipulent les états des streams. clProbDist contient les fonctions de génération de variables aléatoires non uniformes selon la technique d’inversion ainsi que les fonctions qui permettent de retourner différentes statistiques des lois de distribution implémentées. Nous évaluerons ces interfaces de programmation avec deux simulations qui implémentent un exemple simplifié d’un modèle d’inventaire et un exemple d’une option financière. Enfin, nous fournirons les résultats d’expérimentation sur les performances des générateurs implémentés.

clRNG and clProbdist are two application programming interfaces (APIs) that we have developed respectively for the generation of uniform and non-uniform random numbers on parallel computing devices in the OpenCL environment. The first interface is used to create at a central computer level (host) objects of type stream considered as parallel virtual generators that can be used both on the host and on parallel devices (graphics processing units, multi-core CPU, etc.) for generating sequences of random numbers. The second interface can be used also on the host or devices to generate random variables according to different continuous and discrete probability distributions. In this thesis, we will recall the basic concepts of random numbers generators, describe the heterogeneous systems and the generation techniques of parallel random number, then present the different models composing the OpenCL environment. We will detail the structures of the developed APIs, distinguish in clRNG the functions that allow creating streams from the functions that generate uniform random variables and the functions that manipulate the states of the streams.We will describe also clProbDist that allow the generation of non-uniform random variables based on the inversion technique as well as returning different statistical values related to the distributions implemented. We will evaluate these APIs with two simulations, the first one implements a simplified example of inventory model and the second one estimate the value of an Asian call option. Finally, we will provide results of experimentations on the performance of the implemented generators.