Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique – Thèses et mémoires by Advisor "Rousseau, Christiane"
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Caractère intrinsèque des matrices de Stokes
(2016-03-23)Il est connu qu’une équation différentielle linéaire, x^(k+1)Y' = A(x)Y, au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée (à isomorphisme analytique près) par : (1) sa forme normale formelle, (2) sa collection ... -
Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification
(2010-11-04)La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes ... -
Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1
(2010-10-07)Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la ... -
Classification analytique des points fixes paraboliques de germes antiholomorphes et de leurs déploiements
(2021-07-14)On s’intéresse à la dynamique dans un voisinage d’un point fixe d’une fonction antiholomorphe d’une variable. Dans un premier temps, on cherche à décrire et à comprendre l’espace des orbites dans un voisinage d’un point fixe multiple, appelé point ... -
Configurations centrales en toile d'araignée
(2019-03-13)Ce mémoire est consacré à une classe remarquable de solutions du problème des N corps appelées configurations centrales. Ces configurations, notamment pour des corps coplanaires, sont étroitement liées aux solutions homographiques : en tout temps, la ... -
Étude des conditions d'extinction d'un système prédateur-proie généralisé avec récolte contrôlée
(2017-03-28)Dans ce mémoire, nous étudions un système prédateur-proie de Gause généralisé avec une récolte de proie contrôlée et une fonction de réponse de Holling de type III généralisée. Nous introduisons une fonction de récolte contrôlée sur les proies tenant ... -
Problème centre-foyer et application
(2011-06-02)Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme ... -
Unfolded singularities of analytic differential equations
(2014-09-29)La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear ...