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Marches biaisées sur la trace de marches aléatoires branchantes
(2022-06-22)
Dans ce mémoire, nous nous penchons sur des résultats de localisation pour les marches biaisées en milieux aléatoires. Plus précisément, nous allons revisiter la démarche que David Croydon a fait afin de prouver un résultat ...
Règles de fusion pour certains modules remarquables de l’algèbre quantique Uqsl2
(2022-03-16)
Ce mémoire porte sur la théorie des représentations de l’algèbre quantique Uqsl2 en q une racine de l’unité. Il étudie plus précisément certains modules de l’algèbre LUqsl2, l’extension de Lusztig de Uqsl2, lorsque q² est ...
À propos de la conjecture du coureur solitaire
(2023-08-15)
La conjecture du coureur solitaire est un problème formulé indépendamment par J.M. Wills en (1972) et par Thomas Cusick (1973). Soit ∥·∥ la distance avec les entiers ∥x∥ = mink∈Z(|x − k|) pour pour x ∈ R. La conjecture ...
Hamiltonian Floer theory on surfaces
(2022-06-22)
Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour relier les dynamiques qualitatives des systèmes hamiltoniens sur des surfaces aux propriétés algèbriques de leurs complexes de Floer - un objet algébrique qui ...
Prime number races
(2021-03-24)
Sous l’hypothèse de Riemann généralisée et l’hypothèse d’indépendance linéaire, Rubinstein
et Sarnak ont prouvé que les valeurs de x > 1 pour lesquelles nous avons plus de nombres
premiers de la forme 4n + 3 que de nombres ...
K-theoretic invariants in symplectic topology
(2022-03-16)
En employant des méthodes de la théorie de Chern-Weil, Reznikov produit une condition suffisante qui assure la non-trivialité de la projectivisation \( \mathbb{P}(E) \) d'un fibré vectoriel complexe en tant que fibré ...
Apprentissage basé sur le Qini pour la prédiction de l’effet causal conditionnel
(2021-10-21)
Les modèles uplift (levier en français) traitent de l'inférence de cause à effet pour un facteur spécifique, comme une intervention de marketing. En pratique, ces modèles sont construits sur des données individuelles issues ...
Primes with a missing digit : distribution in arithmetic progressions and sieve-theoretic applications
(2021-10-21)
Le thème de cette thèse est de comprendre la distribution des nombres premiers, qui est un sujet central de la théorie analytique des nombres. Plus précisément, nous allons prouver des théorèmes de type Bombieri-Vinogradov ...
L'invariant de Gromov-Witten
(2023-05-29)
Ce mémoire revient sur l'invariant de Gromov-Witten dans le contexte de topologie symplectique. D'abord, on présente un survol des notions nécessaires de la topologie symplectique, qui inclut les espaces vectoriels ...
Covering systems
(2023-06-19)
Un système couvrant est un ensemble fini de progressions arithmétiques avec la propriété que
chaque entier appartient à au moins une des progressions. L’étude des systèmes couvrants
a été initié par Erdős dans les années ...