Monte Carlo Tests with Nuisance Parameters: A General Approach to Finite-Sample Inference and Nonstandard Asymptotics
Article [Version publiée]
Fait partie de
Cahier de recherche ; no 2005-03.Éditeur·s
Université de Montréal. Département de sciences économiques.Auteur·e·s
Affiliation
Mots-clés
- Monte Carlo test
- maximized monte Carlo test
- finite sample test
- exact test
- nuisance parameter
- bounds
- bootstrap
- parametric bootstrap
- simulated annealing
- asymptotics
- nonstandard asymptotic distribution
- [JEL:C12] Mathematical and Quantitative Methods - Econometric and Statistical Methods: General - Hypothesis Testing
- [JEL:C15] Mathematical and Quantitative Methods - Econometric and Statistical Methods: General - Statistical Simulation Methods; Monte Carlo Methods; Bootstrap Methods
- [JEL:C2] Mathematical and Quantitative Methods - Econometric Methods: Single Equation Models; Single Variables
- [JEL:C52] Mathematical and Quantitative Methods - Econometric Modeling - Model Evaluation and Selection
- [JEL:C22] Mathematical and Quantitative Methods - Econometric Methods: Single Equation Models; Single Variables - Time-Series Models
- [JEL:C12] Mathématiques et méthodes quantitatives - Économétrie et méthodes statistiques; généralités - Tests d'hypothèses
- [JEL:C15] Mathématiques et méthodes quantitatives - Économétrie et méthodes statistiques; généralités - Méthodes de simulation statistique: la méthode Monte Carlo
- [JEL:C2] Mathématiques et méthodes quantitatives - Méthodes en économétrie; modèles à équation unique
- [JEL:C52] Mathématiques et méthodes quantitatives - Modélisation économétrique - Évaluation de modèles et tests
- [JEL:C22] Mathématiques et méthodes quantitatives - Méthodes en économétrie; modèles à équation unique - Modèles de séries chronologiques
Résumé·s
The technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] provides an attractive method of building exact tests from statistics whose finite sample distribution is intractable but can be simulated (provided it does not involve nuisance parameters). We extend this method in two ways: first, by allowing for MC tests based on exchangeable possibly discrete test statistics; second, by generalizing the method to statistics whose null distributions involve nuisance parameters (maximized MC tests, MMC). Simplified asymptotically justified versions of the MMC method are also proposed and it is shown that they provide a simple way of improving standard asymptotics and dealing with nonstandard asymptotics (e.g., unit root asymptotics). Parametric bootstrap tests may be interpreted as a simplified version of the MMC method (without the general validity properties of the latter).
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