Probabilistic Assignments of Identical Indivisible Objects and Uniform Probabilistic Rules
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Cahier de recherche ; no. 2001-27.Publisher(s)
Université de Montréal. Département de sciences économiques.Affiliation
Keywords
- Lois de probabilité
- Préférences unimodales
- Absence de manipulation
- Allocation uniforme
- Probabilistic rules
- Single-peaked preferences
- Strategy-proofness
- Uniform allocations
- [JEL:D61] Microeconomics - Welfare Economics - Allocative Efficiency; Cost-Benefit Analysis
- [JEL:D60] Microeconomics - Welfare Economics - General
- [JEL:C10] Mathematical and Quantitative Methods - Econometric and Statistical Methods: General - General
- [JEL:D61] Microéconomie - Économie du bien-être - Efficacité d'allocation et analyse coût-bénéfice
- [JEL:D60] Microéconomie - Économie du bien-être - Généralités
- [JEL:C10] Mathématiques et méthodes quantitatives - Économétrie et méthodes statistiques; généralités - Généralités
Abstract(s)
We consider a probabilistic approach to the problem of assigning k indivisible identical objects to a set of agents with single-peaked preferences. Using the ordinal extension of preferences, we characterize the class of uniform probabilistic rules by Pareto efficiency, strategy-proofness, and no-envy. We also show that in this characterization no-envy cannot be replaced by anonymity. When agents are strictly risk averse von-Neumann-Morgenstern utility maximizers, then we reduce the problem of assigning k identical objects to a problem of allocating the amount k of an infinitely divisible commodity. Nous considérons une approche probabiliste au problème de répartition de k objets identiques à un ensemble d’agents avec des préférences unimodales. Utilisant l’extension ordinale des préférences, nous caractérisons les classes de lois de probabilités uniformes par l’efficacité au sens de Pareto, la non-manipulation et l’absence d’envie. Nous montrons aussi que l’anonymat ne peut pas être remplacé par l’absence d’envie. Quand les agents ont une fonction d’utilité Von-Neumann-Morgenstern strictement adverse au risque, nous ramenons le problème de répartition de k objets identiques au problème d’allocation d’une quantité k d’un bien infiniment divisible.
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