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dc.contributor.advisorGauthier, Yvon
dc.contributor.authorPotvin, Benoit
dc.date.accessioned2013-01-22T19:53:53Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONen
dc.date.available2013-01-22T19:53:53Z
dc.date.issued2012-12-03
dc.date.submitted2012-08
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/8893
dc.subjectIncomplétudeen
dc.subjectIndécidabilitéen
dc.subjectCalculabilitéen
dc.subjectDiagonalisationen
dc.subjectIncompletenessen
dc.subjectCalculabilityen
dc.subjectUndecidabilityen
dc.subjectDiagonalizationen
dc.subject.otherPhilosophy / Philosophie (UMI : 0422)en
dc.titleLa logique ordinale de Turingen
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplinePhilosophieen
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sen
etd.degree.nameM.A.en
dcterms.abstractLe sujet visé par cette dissertation est la logique ordinale de Turing. Nous nous référons au texte original de Turing «Systems of logic based on ordinals» (Turing [1939]), la thèse que Turing rédigea à Princeton sous la direction du professeur Alonzo Church. Le principe d’une logique ordinale consiste à surmonter localement l’incomplétude gödelienne pour l’arithmétique par le biais de progressions d’axiomes récursivement consistantes. Étant donné son importance considérable pour la théorie de la calculabilité et les fondements des mathématiques, cette recherche méconnue de Turing mérite une attention particulière. Nous retraçons ici le projet d’une logique ordinale, de ses origines dans le théorème d’incomplétude de Gödel jusqu'à ses avancées dans les développements de la théorie de la calculabilité. Nous concluons par une discussion philosophique sur les fondements des mathématiques en fonction d’un point de vue finitiste.en
dcterms.abstractThe main subject of this dissertation is Turing’s ordinal logic, i.e. Turing’s attempt to locally overcome Gödel’s incompleteness by means of transfinite recursive progressions. We shall refer to the original 1939 text «Systems of logic based on ordinals» which is, in fact, Turing’s Ph.D thesis at Princeton University under the direction of Professor Alonzo Church. Considering its importance for the theory of computability and the foundations of mathematics, Turing’s paper certainly didn’t get enough attention in the literature. Therefore, we want to retrace Turing’s project of an ordinal logic from its very foundation in Gödel’s incompleteness theorem to its further development in calculability theory. A discussion on the foundations of mathematics from a computational point of view will conclude this memoir.en
dcterms.languagefraen


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