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dc.contributor.advisorWinternitz, Pavel
dc.contributor.authorDésilets, Jean-François
dc.date.accessioned2012-12-13T19:57:17Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONen
dc.date.available2012-12-13T19:57:17Z
dc.date.issued2012-11-02
dc.date.submitted2012-08
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/8830
dc.subjectSuperintégrabilité quantiqueen
dc.subjectSuperintégrableen
dc.subjectSymétriesen
dc.subjectSpin-orbiteen
dc.subjectQuantum superintegrabilityen
dc.subjectSuperintegrableen
dc.subjectSymmetriesen
dc.subjectSpinen
dc.subjectSpin-orbitalen
dc.subject.otherPhysics - Theory / Physique - Théorie (UMI : 0753)en
dc.titleSystèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deuxen
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplinePhysiqueen
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sen
etd.degree.nameM. Sc.en
dcterms.abstractCe mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.en
dcterms.abstractThis thesis is part of a research program studying superintegrable systems with spin. In particular, we consider a Hamiltonian with a spin-orbital interaction in three dimensions admitting an integral of motion that is a matrix polynomial second order in the momenta. Since we are considering a Hamiltonian which is invariant under rotation and parity, we classify the integrals of motion into irreducible O(3) multiplets. We obtain the commutator of the Hamiltonian with the scalar, pseudoscalar, vector and axial vector operators. We provide a complete classification for the scalar and vector cases. We find the necessary condition for superintegrability on the potential as a differential equation. We use symmetry reduction methods to obtain particular solutions of this equation.en
dcterms.languagefraen


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