Implémentation de la répartition de charge et du mode TOT pour la simulation d’un détecteur Timepix à pixels

Abstract

Les détecteurs à pixels Medipix ont été développés par la collaboration Medipix et permettent de faire de l'imagerie en temps réel. Leur surface active de près de $2\cm^2$ est divisée en 65536~pixels de $55\times 55\um^2$ chacun. Seize de ces détecteurs, les Medipix2, sont installés dans l'expérience ATLAS au CERN afin de mesurer en temps réel les champs de radiation produits par les collisions de hadrons au LHC. Ils seront prochainement remplacés par des Timepix, la plus récente version de ces détecteurs, qui permettent de mesurer directement l'énergie déposée dans chaque pixel en mode \textit{time-over-threshold} (TOT) lors du passage d'une particule dans le semi-conducteur.

En vue d'améliorer l'analyse des données recueillies avec ces détecteurs Timepix dans ATLAS, un projet de simulation Geant4 a été amorcé par John Id\'{a}rraga à l'Université de Montréal. Dans le cadre de l'expérience ATLAS, cette simulation pourra être utilisée conjointement avec Athena, le programme d'analyse d'ATLAS, et la simulation complète du détecteur ATLAS.

Sous l'effet de leur propre répulsion, les porteurs de charge créés dans le semi-conducteur sont diffusés vers les pixels adjacents causant un dépôt d'énergie dans plusieurs pixels sous l'effet du partage de charges. Un modèle effectif de cette diffusion latérale a été développé pour reproduire ce phénomène sans résoudre d'équation différentielle de transport de charge. Ce modèle, ainsi que le mode TOT du Timepix, qui permet de mesurer l'énergie déposée dans le détecteur, ont été inclus dans la simulation afin de reproduire adéquatement les traces laissées par les particules dans le semi-conducteur. On a d'abord étalonné le détecteur pixel par pixel à l'aide d'une source de $\Am$ et de $\Ba$. Ensuite, on a validé la simulation à l'aide de mesures d'interactions de protons et de particules $\alpha$ produits au générateur Tandem van de Graaff du Laboratoire René-J.-A.-Lévesque de l'Université de Montréal.

The pixelated Medipix detectors have been developed by the Medipix Collaboration to perform real-time imaging. The semiconducting chip is divided into 65536 pixels of $55\times 55\um^2$ for a total active area of nearly $2\cm^2$. Because of their sensitivity to all kinds of particles, sixteen Medipix2 detectors (ATLAS-MPX) have been placed in the ATLAS detector and its cavern to measure for the radiation produced by the head-on proton collisions produced at the LHC. At the next ATLAS upgrade, the ATLAS-MPX network will be extended to include the Timepix detectors, the latest version that allows one to measure the total energy deposited in the semiconductor.

To improve data analysis, a Geant4 simulation project of a Timepix detector was initiated by John Id\'arraga at the Université de Montréal. In the framework of the ATLAS experiment, this simulation could be used with Athena, the ATLAS analysis software, and the full ATLAS simulation.

Due to their repulsivity, the charge carriers created by an incoming particle in the pixelated detector are spread over the surrounding pixels causing a charge sharing effect. An effective model has been developed to reproduce this effect without resolving the charge drift's differential equation. This model and the \textit{time-over-threshold} mode of the Timepix have been included in the simulation to reproduce the tracks left by the striking particles. First, one had to individually calibrate each pixel of the device with $\Am$ and $\Ba$ sources. The simulation's validation has been performed with low energy protons and $\alpha$ particles delivered by the van de Graaff Tandem at the Laboratoire René-J.-A.-Lévesque of the Université de Montréal.