Opérateur de Heun et ansatz de Bethe
dc.contributor.advisor | Vinet, Luc | |
dc.contributor.author | Carcone, Gauvain | |
dc.date.accessioned | 2024-01-16T16:54:32Z | |
dc.date.available | NO_RESTRICTION | fr |
dc.date.available | 2024-01-16T16:54:32Z | |
dc.date.issued | 2023-11-22 | |
dc.date.submitted | 2023-08 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/1866/32359 | |
dc.subject | ansatz de Bethe | fr |
dc.subject | opérateur de Heun | fr |
dc.subject | polynômes de Racah | fr |
dc.subject | polynômes de q-Racah | fr |
dc.subject | entropie d'intrication | fr |
dc.subject | opérateurs dynamiques | fr |
dc.subject | équations de Bethe | fr |
dc.subject | racines de Bethe | fr |
dc.subject | Bethe ansatz | fr |
dc.subject | Heun operator | fr |
dc.subject | Racah polynomials | fr |
dc.subject | q-Racah polynomials | fr |
dc.subject | entanglement entropy | fr |
dc.subject | dynamicals operator | fr |
dc.subject | Bethe equations | fr |
dc.subject | Bethe roots | fr |
dc.subject.other | Theoretical physics / Physique théorique (UMI : 0753) | fr |
dc.title | Opérateur de Heun et ansatz de Bethe | fr |
dc.type | Thèse ou mémoire / Thesis or Dissertation | |
etd.degree.discipline | Physique | fr |
etd.degree.grantor | Université de Montréal | fr |
etd.degree.level | Maîtrise / Master's | fr |
etd.degree.name | M. Sc. | fr |
dcterms.abstract | La méthode de l’ansatz de Bethe est introduite et utilisée dans ce mémoire. Elle est employée afin de diagonaliser un opérateur dit de Heun. Cette méthode est appliquée en construisant directement, dans les cas des polynômes de Racah et de q–Racah, les opérateurs dynamiques à partir de leurs formes génériques et de leurs relations de commutation. Il devient alors possible d’obtenir les équations de Bethe, qui si elles sont respectées, conduisent à des vecteurs propres de l’opérateur de Heun. Avec cet opérateur, qui commute avec la matrice de corrélation tronquée, nous pouvons alors déterminer l’entropie d’intrication d’une chaîne fermionique basée sur les polynômes de q–Racah. | fr |
dcterms.abstract | A Bethe ansatz method is introduced in this master’s thesis. This method is used to diagonalize a Heun operator. It is applied by directly building the dynamical operators from the commutation relations and their general form, in connection with the Racah and the q–Racah polynomials. We can then find the Bethe equations, and when these are satisfied, eigenvectors of the Heun operator are obtained. With this operator, which commutes with the truncated correlation matrix, it becomes possible to find the entanglement entropy of a free fermion chain based on the q–Racah polynomials. | fr |
dcterms.language | fra | fr |
Files in this item
This item appears in the following Collection(s)
This document disseminated on Papyrus is the exclusive property of the copyright holders and is protected by the Copyright Act (R.S.C. 1985, c. C-42). It may be used for fair dealing and non-commercial purposes, for private study or research, criticism and review as provided by law. For any other use, written authorization from the copyright holders is required.