Browsing Faculté des arts et des sciences by Advisor "Patera, Jiri"
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Applications of finite reflection groups in Fourier analysis and symmetry breaking of polytopes
(2021-07-14)Cette thèse présente une étude des applications des groupes de réflexion finis aux problems liés aux réseaux bidimensionnels et aux polytopes tridimensionnels. Plusieurs familles de fonctions orbitales, appelées fonctions orbitales de Weyl, sont associées ... -
Brisure de la symétrie icosaédrique du C60 vers des fullerènes plus grands et les nanotubes apparentés
(2018-06-19)La symétrie icosaédrique exacte du fullerène C60 est vue comme une orbite du groupe de Coxeter H3. Cette orbite est décomposable en orbites des sous-groupes symétriques de rangs inférieurs. Les orbites forment un empilement de couches parallèles centrées ... -
Brisure de symétrie par la réduction des groupes de Lie simples à leurs sous-groupes de Lie réductifs maximaux
(2013-02-01)Dans ce travail, nous exploitons des propriétés déjà connues pour les systèmes de poids des représentations afin de les définir pour les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples, traitées individuellement, et nous étendons certaines de ... -
Construction of graphene, nanotubes and polytopes using finite reflection groups
(2020-03-25)Le but de cette thèse est d’étudier les structures obtenues à partir des groupes de réflexion finis. Ce travail consiste en quatre articles publiés, un article soumis et un article en préparation dont les résultats partiels constituent un chapitre ... -
Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups
(2013-02-01)Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près ... -
Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality
(2014-09-29)Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de ...