Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de physique - Thèses et mémoires by Advisor "Vinet, Luc"
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−1 polynômes orthogonaux
(2023-12-20)Ce mémoire est composé de deux articles qui ont pour but commun de lever le voile et de compléter le schéma d’Askey des q–polynômes orthogonaux dans la limite q = −1. L’objectif est donc de trouver toutes les familles de polynômes orthogonaux dans ... -
Algèbre d'Askey–Wilson, centralisateurs et fonctions spéciales (bi)orthogonales
(2024-10-30)Cette thèse est divisée en quatre parties qui portent sur les centralisateurs des algèbres quantiques \(U_q(\mathfrak{sl}_N)\), les polynômes biorthogonaux avec propriétés bispectrales, les polynômes bivariés de Griffiths, et les schémas d'association ... -
Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2)
(2020-12-16)Ce mémoire contient trois articles reliés par l'idée sous-jacente d'une généralisation de la dualité de Schur-Weyl. L'objectif principal est d'obtenir une description algébrique du centralisateur de l'image de l'action diagonale de U_q(sl_2) dans le ... -
Applications des structures algébriques associées aux systèmes intégrables
(2021-10-21)Cette thèse en trois parties regroupe des travaux de recherches sous la thématiques des symétries sous-jacentes aux systèmes intégrables et des structures algébriques qui les encodent. Une première partie illustre comment les fonctions spéciales que ... -
Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)
(2016-03-23)Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas ... -
Nouvelles perspectives sur les algèbres de type Askey–Wilson
(2022-03-16)Cette thèse se divise en trois parties qui peuvent être toutes regroupées autour d'une même bannière : l'étude de structures algébriques reliées aux algèbres de type Askey–Wilson. Alors que dans la première partie on s'efforce d'obtenir des interprétations ... -
Opérateur de Heun et ansatz de Bethe
(2023-11-22)La méthode de l’ansatz de Bethe est introduite et utilisée dans ce mémoire. Elle est employée afin de diagonaliser un opérateur dit de Heun. Cette méthode est appliquée en construisant directement, dans les cas des polynômes de Racah et de q–Racah, les ... -
Opérateurs de Heun, ansatz de Bethe et représentations de \(su(3)\)
(2022-06-22)Le présent mémoire contient deux articles reliés par le formalisme de l'ansatz de Bethe. Dans le premier article, l'opérateur de Heun de type Lie est identifié comme une spécialisation de la matrice de transfert d'un modèle de \(BC\)-Gaudin à un site ... -
Parasupersymétrie
(1990) -
Polynômes orthogonaux : processus limites et modèles exactement résolubles
(2020-03-25)Cette thèse porte sur l’étude des familles de polynômes orthogonaux et leurs liens avec les modèles exactement résolubles. Elle se décline en deux parties. Dans la première, on caractérise quatre nouvelles familles de polynômes orthogonaux à l’aide ... -
Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation
(2014-09-29)La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés. -
Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan
(2014-09-29)Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce ... -
q-oscillateurs et q-polynômes de Meixner
(2018-03-21)Une interprétation algébrique des q-polynômes de Meixner est présentée dans ce mémoire. Cette interprétation est obtenue en considérant des représentations de U_q(su(1,1)) sur des états de q-oscillateurs et en observant que les q-polynômes de Meixner ... -
Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux
(2015-09-23)Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions ... -
Transfert d'information quantique et intrication sur réseaux photoniques
(2018-03-21)Les solutions analytiques de réseaux photoniques avec revitalisation fractionnelle (FR) et transfert parfait (PST) d'état quantique sont examinées dans ce mémoire. L'approche utilisée pour les concevoir, basée sur les polynômes orthogonaux, est ...
