Topology, quantum dots, and open systems : probing topological edge states via the decoherence dynamics of quantum dots

Abstract

Nous proposons, par voie théorique, une sonde ayant la capacité de détecter et de caractériser les états de surface d'une chaîne Su-Schrieffer-Heeger (SSH). Cette sonde consiste d’un qubit interagissant avec un environnement, et exploite le phénomène de la décohérence afin de retirer de l’information sur l’environnement. Une approximation de faible couplage permet de démontrer analytiquement que le taux de décohérence du qubit est proportionnel à la densité d’états locale de l’environnement. Dans le cas d’un environnement possédant des états discrets, une mesure de la densité d’états locale peut être équivalente à une mesure de l’amplitude d’un état, permettant donc une caractérisation spatiale des états de l’environnement. Un système tripartite consistant d'un qubit couplé à une chaîne SSH discrète muni de canaux conducteurs aux extrémités est étudié afin de valider l’utilité de la sonde pour inférer et caractériser les états de surface. L’espace des paramètres de la sonde est discuté en détail. En étudiant l’impact du couplage des canaux conducteurs, nous notons l’émergence d’états de type-surface sur des sites interdits ainsi que dans des phases topologiques ne supportant pas d’états de surface dans le modèle SSH isolé. Ces excitations, que nous appelons états fantômes, apparaissent dû à un décalage des frontières de la chaîne SSH.

We propose a novel probe with the ability to detect topological edge states in lowdimensional materials. This probe, consisting of a qubit interacting with a system of interest, utilizes the dynamics of decoherence to study the qubit’s environment. We show analytically that, under a weak-coupling approximation, the decoherence rate of the qubit is proportional to the local density of states of the environment. In studying environments featuring finite subsystems with discrete states, the local density of states mapped by the qubit probe can extract state amplitude profiles, resulting in a full spatial characterization of states. We explicitly study a tripartite system consisting of a qubit coupled to a finite SSH chain with conducting leads attached to each end and demonstrate the probe’s ability to infer the presence of, and characterize, edge states. The parameter space of the probe is studied. Notably, we show the lead coupling strength effectively shifts the SSH chain boundaries resulting in emergent edge-type states, dubbed ghost states, with support on sites which are forbidden in an isolated SSH chain for a given topological phase.