Parcourir Thèses et mémoires de l’Université de Montréal par directeur·trice de recherche "Winternitz, Pavel"
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Classification de systèmes intégrables en coordonnées cylindriques en présence de champs magnétiques
(2019-10-30)En absence de champ magnétique, le mouvement quadratiquement intégrable en trois dimensions d'une particule classique ou quantique soumise à un potentiel scalaire peut être caractérisé à l'aide du Hamiltonien et de deux intégrales de mouvement quadratiques ... -
Classification of separable superintegrable systems of order four in two dimensional Euclidean space and algebras of integrals of motion in one dimension
(2019-03-13)Cette thèse constitue une étape dans l'étude systématique des systèmes superintégrables, tant classiques que quantiques. Nous présentons les résultats de deux articles. Dans le premier, nous considérons tous les hamiltoniens de l'espace euclidien de ... -
Intégrabilité et superintégrabilité de deuxième ordre dans l'espace Euclidien tridimensionel
(2020-06-04)L'article "A systematic search for nonrelativistic systems with dynamical symetries, Part I" publié il y a à peu près 50 ans a commencé une classification de ce qui est maintenant appelé les systèmes superintégrables. Il était dévoué aux systèmes dans ... -
Invariant discretizations of partial differential equations
(2016-03-23)Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées ... -
Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux
(2010-12-02)Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées ... -
Superintégrabilité classique et quantique avec intégrale d'ordre trois
(2006-05-04)Ce mémoire se présente comme étant une poursuite de l'étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien en deux dimensions avec une intégrale d'ordre trois. La classification de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées ... -
Superintégrabilité quantique avec une intégrale de mouvement de cinquième ordre
(2018-03-21)Le projet de ce mémoire s'inscrit dans un programme global ayant pour but d'obtenir et classifier tous les systèmes superintégrables en deux dimensions et admettant des intégrales de mouvement polynomiales et d'ordre arbitraire N en p_1 et p_2, les ... -
Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques
(2012-07-05)Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les ... -
Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux
(2012-11-02)Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale ...