Modélisation hybride du cycle d’activité solaire : évolution couplée du flux magnétique photosphérique et de la dynamo interne

Abstract

La dynamo magnétohydrodynamique (MHD) solaire requière un mécanisme de régénération cyclique du champ magnétique poloïdal global, que la force de Coriolis peut fournir, mais dont l'échelle spatiale et le lieu d'occurence restent encore incertains malgré un siècle d'analyse théorique et quelques décennies de simulation numérique. Tandis que les modèles en champs moyens axisymétriques et certains modèles tridimensionnels (3D) globaux trouvent cette source dans un excès d'hélicité aux petites échelles convectives, les modèles de type Babcock-Leighton (BL) proposent plutôt que le mécanisme dominant soit directement dû à la torsion des boucles de flux ascendantes responsables de l'émergence des régions magnétiques bipolaires (BMR) (et de la formation des taches) à la surface du Soleil.

Nous optons ici pour cette seconde classe de modèles, en une approche plutôt phénoménologique permettant de reproduire au mieux les observations, dans une représentation fidèle et compréhensible des processus physiques en cause aux multiples échelles spatio-temporelles, mais tout en cherchant à conserver une efficacité d'exécution numérique qui permette des analyses poussées et répétées. D'une part, une modélisation bidimensionnelle (2D) de la surface solaire (simulation d'évolution du flux de surface ou SFT) est requise afin de rendre compte des observations de l'émergence, du transport et de la diffusion du flux magnétique photosphérique. D'autre part, les tendances globales du patron d'émergence indiquent une structure ordonnée, approximativement axisymétrique, du champ magnétique dans la zone convective, ce qui requière donc minimalement une modélisation dynamo 2D dans le plan méridien. En combinant directement ces deux configurations minimales requises, nous élaborons un nouveau modèle dynamo BL couplé 2 x 2D: l'émergence probabiliste des BMR à partir du champ magnétique interne fournissant le terme source à la SFT, et le résultat de la SFT servant de terme source à la dynamo interne.

Afin d'en faire un modèle le plus près possible du Soleil réel, une double calibration est effectuée, à l'aide d'un algorithme génétique, afin d'obtenir des valeurs optimales (avec barres d'incertitudes) pour 18 paramètres libres: (1) le résultat de la SFT est comparé à une carte magnétographique de surface (Lemerle et al, 2015, ApJ, 810, 78), et (2) le résultat de la dynamo interne est comparé au ``diagramme papillon'' des BMR observées (Lemerle & Charbonneau, 2017, ApJ, 834, 133). Nous obtenons ainsi un modèle dynamo BL couplé 2 x 2D qui sait reproduire plusieurs comportements solaires: émergence de BMR aux basses latitudes respectant les statistiques observées, trainées magnétiques unipolaires aux moyennes latitudes, accumulation adéquate de flux aux pôles au minimum d'activité, fort couplage hémisphérique, corrélation à potentiel prédictif entre amplitude du dipôle en fin de cycle et amplitude du cycle d'activité suivant, fluctuations d'amplitude à long terme, phases d'arrêts tel le minimum de Maunder, etc. Le travail encore en cours au Groupe de Recherche en Physique solaire (GRPS) montre que cette dynamo est hautement sujette aux fluctuations stochastiques dues à la spécificité de la série d'émergences, que, par ailleurs, ce sont de telles fluctuations qui parfois entraînent la dynamo vers une phase d'arrêt, qu'un mécanisme dynamo secondaire doit être présent pour subséquemment redémarrer le système, mais que, malgré cette stochasticité intrinsèque, un fort potentiel prédictif, éventuellement de l'ordre d'un cycle d'activité entier, est envisageable.

The solar magnetohydrodynamical (MHD) dynamo requires a mechanism of cyclic regeneration for the global poloidal magnetic field, that can be provided by the Coriolis force, but for which spatial scale and location remain uncertain despite a century of theoretical analysis and decades of numerical simulations. While axisymmetric mean fields and global 3D models find this source in an excess of helicity at small convective scales, Babcock–Leighton (BL)-type models rather suggest that the dominant mechanism is due to the torsion of rising flux loops ultimately responsible for the emergence of bipolar magnetic regions (BMRs) (and formation of sunspots) at the surface of the Sun.

We opt here for this second class of models, in a phenomenological approach that seeks to optimally reproduce observations, while accurately and intelligibly accounting for the physical processes that occur at multiple spatial and temporal scales, while also maintaining a numerical efficiency that allows for detailed and extended analyses. On one hand, a two-dimension (2D) modeling of the solar surface (namely surface flux transport (SFT)) is required to account for the observed emergence, transport, and diffusion of photospheric magnetic flux. On the other hand, the globally structured, roughly axisymmetric, magnetic fields in the convection zone, as inferred by the shape of the emergence patterns (the “butterfly diagram”), minimally require a 2D dynamo modeling in the meridional plane. Combining these two minimal configurations allows us to build a new coupled 2 × 2D BL dynamo model, where the probabilistic emergence of BMRs from deep toroidal field provides a source for the SFT, and the output of the SFT in turn provides a source for the internal dynamo.

In order to make this model most closely solar-like, a double calibration is performed, through a genetic algorithm, to obtain optimal values (with error estimates) for 18 free parameters: (1) the SFT results are compared with magnetographic maps of the solar surface (Lemerle et al, 2015, ApJ, 810, 78), and (2) the internal dynamo results are compared with the observed “butterfly diagram” of BMRs (Lemerle & Charbonneau, 2017, ApJ, 834, 133). We thus obtain a coupled 2 x 2D BL dynamo model that consistently reproduces several solar features: low-latitude BMR emergences that follow observed statistics, mid-latitude unipolar flux strips, suitable polar cap flux at activity minima, strong hemispheric coupling, forecast-enabling correlations between amplitude of the axial dipole at cycle minima and amplitude of the subsequent cycle, long term amplitude fluctuations, occurence of grand minima (like the Maunder minimum), etc. Work still in progress at the Groupe de Recherche en Physique solaire (GRPS) shows that this dynamo is highly subjected to stochastic fluctuations due to the specific realization of random emergence series, that it is these fluctuations that sometimes bring the dynamo into a descending phase toward a grand minimum, that a second order dynamo mechanism must exist to subsequently restart the system, but that, despite this inherent stochasticity, the model provides a strong predictive capability, possibly of the order of a full activity cycle.