Essays on numerically efficient inference in nonlinear and non-Gaussian state space models, and commodity market analysis

Abstract

The first two articles build procedures to simulate vector of univariate states and estimate parameters in nonlinear and non Gaussian state space models. We propose state space speci fications that offer more flexibility in modeling dynamic relationship with latent variables. Our procedures are extension of the HESSIAN method of McCausland[2012]. Thus, they use approximation of the posterior density of the vector of states that allow to : simulate directly from the state vector posterior distribution, to simulate the states vector in one bloc and jointly with the vector of parameters, and to not allow data augmentation. These properties allow to build posterior simulators with very high relative numerical efficiency. Generic, they open a new path in nonlinear and non Gaussian state space analysis with limited contribution of the modeler. The third article is an essay in commodity market analysis. Private firms coexist with farmers' cooperatives in commodity markets in subsaharan african countries. The private firms have the biggest market share while some theoretical models predict they disappearance once confronted to farmers cooperatives. Elsewhere, some empirical studies and observations link cooperative incidence in a region with interpersonal trust, and thus to farmers trust toward cooperatives. We propose a model that sustain these empirical facts. A model where the cooperative reputation is a leading factor determining the market equilibrium of a price competition between a cooperative and a private firm

Les deux premiers articles élaborent des procédures de simulation du vecteur d'état et d'estimation des paramètres dans des modèles espace-états non linéaires et non-Gaussiens. Nous proposons des spécifi cations des modèles espace-états qui offrent plus de flexibilité dans la modélisation des relations dynamiques avec variables latentes. Les procédures d'estimation des paramètres dans ces modèles sont une extension de la méthode HESSIAN de McCausland[2012]. Ainsi, elles utilisent une approximation de la densité à posteriori du vecteur d'état qui permet de : simuler directement de la loi à posteriori du vecteur d'état, de simuler en seul bloc le vecteur d'état et de le simuler conjointement avec le vecteur de paramètres, et de ne pas admettre l'introduction d'inconnues additionnelles. Ces propriétés permettent d'obtenir des simulateurs à posteriori avec une efficacité numérique relative très élevée. Les procédures d'estimation élaborées sont génériques. Elles ouvrent ainsi une voie pour une analyse des modèles espace-états non linéaires et non-Gaussiens sans une grande contribution du modélisateur. Le troisième article est une contribution dans l'analyse des marchés agricoles. Les firmes privées coexistent avec les coopératives de fermiers dans les marchés agricoles en Afrique subsaharienne. Les firmes privées accaparent les plus grandes parts de marché, alors que certains modèles théoriques prédisent leur disparition une fois confrontées aux coopératives agricoles. Par ailleurs, certaines observations et études empiriques lient la forte incidence d'une coopérative dans une région à la confiance interpersonnelle entre les personnes de cette région, et par conséquent la confiance de ces personnes envers les coopératives existantes. Nous proposons un modèle théorique qui cadre mieux avec ces observations empiriques. Un modèle où la réputation de la coopérative est un facteur déterminant de l'équilibre de marché dans la compétition sur le prix à la livraison entre celle-ci et une firme privée.