Étude de situations de validation en algèbre vécues par des élèves de 13 et 14 ans à l’aide et sans l’aide d’un forum électronique

Abstract

L’un des buts de l’apprentissage des mathématiques est le développement du raisonnement et celui-ci participe à la compréhension des mathématiques. Très liée au raisonnement, la notion de preuve est aussi fondamentale à l’apprentissage des mathématiques, car elle permet d’établir la validité d’arguments mathématiques et de conférer un sens à différents concepts à travers l’explication de l’organisation logique du travail effectué. Toutefois, malgré l’importance accordée au développement de différents types de raisonnements, plusieurs élèves éprouvent des difficultés lorsqu’ils sont appelés à concevoir ou à évaluer des preuves. Dans le cadre de cette recherche, nous avons étudié l’impact de l’utilisation d’un forum électronique sur le développement d’habiletés de validation algébrique ainsi que sur le développement d’habiletés en lien avec l’évaluation de preuves en algèbre chez des élèves de 13 et 14 ans du Nouveau-Brunswick et du Québec. Les résultats laissent supposer que l’utilisation du forum électronique encourage le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles, en plus de favoriser une utilisation adéquate des règles du débat mathématique.

One of the goals of learning mathematics is the development of reasoning, because it is essential to understand mathematics. Closely related to reasoning, the notion of proof is also fundamental in the learning of mathematics, because it allows students to establish the validity of mathematical arguments and put a sense on various concepts through logical explanation of their work. However, in spite of the importance placed on the development of the capacity to reason mathematically, several students are confronted with difficulties during the development or the evaluation of proofs. This study examined the impact of the use of a discussion forum on the development of algebraic validation skills as well as on the development of skills linked with the evaluation of the proof process in algebra with 13 and 14 year old students from New Brunswick and Quebec (Canada). The results lead us to believe that the use of the electronic forum encourages the passage from pragmatic proofs to intellectual proofs. It also seems to facilitate an adequate use of the rules of the mathematical debate.