Sur la validation des modèles de séries chronologiques spatio-temporelles multivariées
Thèse ou mémoire
2011-06 (octroi du grade: 2011-07-07)
Auteur·e·s
Directeur·trice·s de recherche
Cycle d'études
MaîtriseProgramme
StatistiqueRésumé·s
Le présent mémoire porte sur les séries chronologiques qui en plus d’être observées
dans le temps, présentent également une composante spatiale. Plus particulièrement,
nous étudions une certaine classe de modèles, les modèles autorégressifs
spatio-temporels généralisés, ou GSTAR. Dans un premier temps, des liens sont
effectués avec les modèles vectoriels autorégressifs (VAR). Nous obtenons explicitement la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles pour les
modèles GSTAR en supposant que le terme d’erreur est un bruit blanc gaussien,
ce qui représente une première contribution originale. De ce résultat, des tests de type portemanteau sont proposés, dont les distributions asymptotiques sont étudiées. Afin d’illustrer la performance des statistiques de test, une étude de
simulations est entreprise où des modèles GSTAR sont simulés et correctement ajustés. La méthodologie est illustrée avec des données réelles. Il est question de la production mensuelle de thé en Java occidental pour 24 villes, pour la période
janvier 1992 à décembre 1999. In this master thesis, time series models are studied, which have also a spatial
component, in addition to the usual time index. More particularly, we study
a certain class of models, the Generalized Space-Time AutoRegressive (GSTAR)
time series models. First, links are considered between Vector AutoRegressive models(VAR) and GSTAR models. We obtain explicitly the asymptotic distribution of the residual autocovariances for the GSTAR models, assuming that the error term is a Gaussian white noise, which is a first original contribution. From that
result, test statistics of the portmanteau type are proposed, and their asymptotic
distributions are studied. In order to illustrate the behaviour of the test statistics, a simulation study is conducted where GSTAR models are simulated and correctly fitted. The methodology is illustrated with monthly real data concerning the production of tea in west Java for 24 cities from the period January 1992 to December 1999.
Note·s
Dans ce mémoire, nous avons utilisé le logiciel R pour la programmation.Ce document diffusé sur Papyrus est la propriété exclusive des titulaires des droits d'auteur et est protégé par la Loi sur le droit d'auteur (L.R.C. (1985), ch. C-42). Il peut être utilisé dans le cadre d'une utilisation équitable et non commerciale, à des fins d'étude privée ou de recherche, de critique ou de compte-rendu comme le prévoit la Loi. Pour toute autre utilisation, une autorisation écrite des titulaires des droits d'auteur sera nécessaire.