Time Reversibility of Stationary Regular Finite State Markov Chains

Abstract

We propose an alternate parameterization of stationary regular finite-state Markov chains, and a decomposition of the parameter into time reversible and time irreversible parts. We demonstrate some useful properties of the decomposition, and propose an index for a certain type of time irreversibility. Two empirical examples illustrate the use of the proposed parameter, decomposition and index. One involves observed states; the other, latent states.

Nous proposons une paramétrisation alternative des chaînes markoviennes stationnaires et régulières à états finis, ainsi qu'une décomposition du paramètre en une partie réversible et une partie irréversible. Nous démontrons certaines propriétés utiles de cette décomposition et proposons une mesure pour un type particulier d'irreversibilité temporelle. Deux exemples empiriques illustrent l'utilisation du paramêtre proposé, sa décomposition et la mesure. Le premier traite d'états observables, alors que le second traite d'états latents.