Modélisation 2D de l’évolution temporelle d’un streamer en interaction avec un liquide diélectrique à pression atmosphérique

Abstract

Ce mémoire signe la fin de ma maîtrise dans le cadre du master Sciences et Technologies des Plasmas (STP), à l’Université Paul Sabatier de Toulouse, en partenariat avec l’Univer- sité de Montréal dans le cadre d’une double diplomation. L’objectif de cette double tutelle, portée par Ahmad Hamdan à Montréal et Flavien Valensi à Toulouse, est l’étude d’une décharge streamer en interaction avec une goutte d’eau au moyen du développement d’un modèle numérique. La goutte est positionnée entre deux électrodes pointes, le tout, sur un support en Téflon. Pour ce faire un modèle fluide permettant de suivre l’évolution spatio-temporelle des élec- trons, des ions positifs et des ions négatifs a été construit en python. L’équation dérive- diffusion est résolue, en 2D, pour chaque espèce, ainsi que l’équation de Poisson afin d’obtenir le champ électrique dans tout le domaine de calcul. Les coefficients de transport sont tabulés en fonction du champ électrique réduit dans l’hypothèse d’équilibre avec le champ électrique local. La photoionisation, jouant un rôle important pour la propagation du streamer positif à pression atmosphérique, a également était prise en compte au travers de la résolution de trois équations d’Helmholtz. Le modèle a été validé en comparant le terme source par impact électronique, supposé pro- portionnel à l’émission lumineuse, obtenu numériquement, à la lumière émise par la décharge enregistrée expérimentalement dans le domaine visible à l’aide d’une caméra ICCD. La dy- namique de la décharge a pu être étudiée grâce à l’évolution spatio-temporelle du champ électrique, de la densité électronique et de la densité de charge d’espace. L’influence de la constante diélectrique de la goutte sur la dynamique de la décharge a été ensuite étudiée. La répartition spatiale du champ électrique étant modifiée par le diélec- trique, son influence sur la décharge est importante. La vitesse de propagation des streamers est diminuée lorsque la permittivité de la goutte diminue ainsi que la valeur de la densité électronique dans le canal conducteur une fois formé. Enfin, l’angle de contact entre la goutte et le Téflon a été modifié. Les résultats ainsi obte- nus permettent de prédire le comportement de la décharge sur des géométries pouvant être rencontrées dans différentes situations expérimentales

This thesis marks the completion of my Master’s degree in the framework of the Plasma Sciences and Technologies (STP) program at the Paul Sabatier University of Toulouse, in partnership with the University of Montreal for a dual degree. The objective of this joint supervision, led by Ahmad Hamdan in Montreal and Flavien Valensi in Toulouse, is to study a streamer discharge interacting with a water droplet through the development of a numer- ical model. The droplet is positioned between two pointed electrodes, all placed on a Teflon substrate. To achieve this, a fluid model capable of tracking the spatiotemporal evolution of electrons, positive ions, and negative ions was constructed in Python. The drift-diffusion equation is solved in 2D for each species, along with the Poisson equation to obtain the electric field throughout the computational domain. Transport coefficients are tabulated as a function of the reduced electric field, assuming local equilibrium with the electric field. Photoionization, which plays a significant role in the propagation of positive streamers at atmospheric pres- sure, is also taken into account through the solution of three Helmholtz equations. The model was validated by comparing the source term due to electron impact, assumed to be proportional to the emitted light, obtained numerically, with the light emitted by the discharge recorded experimentally in the visible range using an ICCD camera. The discharge dynamics were studied through the spatiotemporal evolution of the electric field, electron density, and space charge density. The influence of the dielectric constant of the droplet on the discharge dynamics was then investigated. The spatial distribution of the electric field is modified by the dielectric, thus having a significant impact on the discharge. The streamer propagation velocity is reduced when the permittivity of the droplet decreases, as well as the value of the electron density within the formed conductive channel. Lastly, the contact angle between the droplet and Teflon was modified. The obtained re- sults allow predicting the behavior of the discharge on geometries encountered in different experimental situations.