Comparaison empirique des méthodes bootstrap dans un contexte d'échantillonnage en population finie

Abstract

Dans ce travail, nous comparons par simulation diverses méthodes bootstrap d’évaluation de la précision d’une estimation d’enquête pour trois plans d’échantillonnage: le plan aléatoire simple sans remise, le plan de Poisson et le plan de Poisson conditionnel. La plupart des méthodes bootstrap ont été dérivées de manière à reproduire l’estimation habituelle de la variance dans le cas d’un paramètre linéaire comme la moyenne ou le total d’une population. Nous évaluons la méthode d’une part pour estimer la variance et d’autre part pour construire des intervalles de confiance bootstrap en utilisant quatre techniques différentes, à savoir la technique asymptotique, percentile, bootstrap de base et t-bootstrap pour un total, mais aussi un ratio, un coefficient de corrélation, une médiane et un indice de Gini. La manière de mettre en oeuvre le t-bootstrap pour plusieurs méthodes bootstrap est une contribution originale de ce mémoire.

In this thesis, we compare by simulation various bootstrap methods for evaluating the accuracy of a survey estimate for three sampling designs: simple random sampling, Poisson sampling and conditional Poisson sampling. Most bootstrap methods have been derived to reproduce the usual variance estimate for a linear parameter such as the average or the total of a population. We evaluate the method on their capacity to estimate the variance of survey estimates and to build bootstrap confidence intervals using four different techniques, namely asymptotic intervals, bootstrap percentile, basic bootstrap and t-bootstrap intervals for totals, but also ratios, correlation coefficients, medians, and Gini indices. The implementation of t-bootstrap intervals for several bootstrap methods is an original contribution of this dissertation.